1 引言
在異步電動機變頻調(diào)速控制系統(tǒng)中，矢量控制技術和直接轉(zhuǎn)矩控制技術得以有效實現(xiàn)的一個重要基礎是在于異步電動機磁鏈信息的準確獲取，這就需要知道磁鏈的幅值和相位。根據(jù)三相異步電動機在兩相任意轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學模型可知，定子、轉(zhuǎn)子和氣隙磁鏈的方程式為：
定子磁鏈： 
（1）
轉(zhuǎn)子磁鏈： 
（2）
氣隙磁鏈： 
（3）
從以上方程式不難看出定子、轉(zhuǎn)子和氣隙磁鏈三者只要有一個獲得，另外兩個就可推導而出。因此異步電動機就有三種與之相對應的磁場定向方法，分別是按定子磁場定向、按轉(zhuǎn)子磁場定向和按氣隙磁場定向。不過按定子、氣隙磁場定向方法未能實現(xiàn)iM和iT的完全解耦，因此按轉(zhuǎn)子磁場定向是目前主要采用的方法，它可以實現(xiàn)磁通電流分量、轉(zhuǎn)矩電流分量的完全解耦。下面就對轉(zhuǎn)子磁鏈觀測的方法進行一些比較研究，從而為實際應用時選擇合適的觀測器提供依據(jù)。
轉(zhuǎn)子磁鏈的觀測最初是采用直接檢測氣隙磁鏈的方法，就是在電機定子內(nèi)表面裝貼霍爾元件或其他磁敏元件，或者在電機槽內(nèi)埋設探測線圈。利用被測量的氣隙磁通，由式（2）、（3）就可得到轉(zhuǎn)子磁通。從理論上講，該方法應該比較準確，但實際上埋設探測線圈和裝貼磁敏元件都會遇到不少工藝和技術上的問題，在一定程度上破壞了電機的機械魯棒性。同時由于齒槽影響，使檢測信號中含有較大的脈動分量，越到低速時越嚴重。因此在實用的系統(tǒng)中，多采用間接計算的辦法，即利用容易測量的電壓、電流或轉(zhuǎn)速等信號，借助轉(zhuǎn)子磁鏈觀測模型，實時計算磁鏈的模值和空間位置。
2 轉(zhuǎn)子磁鏈的間接獲取方法
根據(jù)實測信號的不同組合，可以有多種轉(zhuǎn)子磁鏈觀測模型，總的說來可以分為兩大類：開環(huán)觀測模型和閉環(huán)觀測模型。
2.1 開環(huán)觀測模型
（1）電流模型法
根據(jù)描述磁鏈與電流關系的磁鏈方程來計算轉(zhuǎn)子磁鏈，所得出的模型叫做電流模型，它可以在不同的坐標系下獲得。
● 在兩相靜止坐標系α-β下轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型
由實測的三相定子電流經(jīng)過Clarke變換很容易得到兩相靜止坐標系上的電流isα和isβ。在兩相靜止坐標系α-β下的磁鏈方程：
為： 
（4）
這里面轉(zhuǎn)子電流是難以測量得到的，需要進一步替換。由式（4）可得
（5）
將式（4）、（5）代入α-β坐標系電壓矩陣方程[7]中，整理后可得轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型：
（6）
式中:Tr—轉(zhuǎn)子時間常數(shù)；
P—微分算子，p=d/dt。
圖1是該觀測模型的運算框圖。
利用求得的Ψrα和Ψrβ可以很方便的計算出Ψr的幅值和相位。這種模型很適合于模擬控制，用運算放大器和乘法器就可以實現(xiàn)；不涉及純積分項，而且低速的觀測性能強于后敘的電壓模型法。缺點是采用數(shù)字控制時，由于Ψrα和Ψrβ之間有交叉反饋關系，離散計算時可能會不收斂，而且高速時的性能也不如電壓模型法。
● 在按磁場定向兩相旋轉(zhuǎn)坐標系M-T下轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型
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當兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系按轉(zhuǎn)子磁鏈定向時，應有 
，
。因此可得如下兩個很重要的方程：
（7）
式中: 
—定子頻率；
—轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。
兩相靜止坐標系電流
和
經(jīng)過Park變換并按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，可以得到
和
，再利用式（7），
和
就可以方便的獲得。由與實測轉(zhuǎn)速ω相加得到定子頻率
，再經(jīng)積分即可得到轉(zhuǎn)子磁鏈的相位角θ了。
上面兩種電流模型在低速時受電動機參數(shù)（如轉(zhuǎn)子電阻和電感）的影響都是比較大的，而且需要轉(zhuǎn)速信號的配合，這都是電流模型所不足的地方。
（2）電壓模型法
根據(jù)定子電流和定子電壓的檢測值來估算轉(zhuǎn)子磁鏈，所得出的模型叫做電壓模型。在坐標系α-β下，由定子電壓方程可以得出：
（8）
利用轉(zhuǎn)子電流方程消去
和
可得轉(zhuǎn)子磁鏈方程：
（9）
式中:σ—漏磁系數(shù)，
。
從式（8）可以看出電壓模型法轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器算法相對比較簡單，易于微機實時計算；而且算法與轉(zhuǎn)子電阻無關，因此受電動機參數(shù)變化的影響??；只需要電壓和電流信號，不需要轉(zhuǎn)速信息，這對無速度傳感器的系統(tǒng)來說很有價值。
但電壓模型也有它的局限性，主要體現(xiàn)在兩個方面：首先，電壓模型法實際上是一個純積分器，而純積分器的累計誤差和飄移問題都會導致系統(tǒng)失穩(wěn)；其次，在低轉(zhuǎn)速時隨著定子電阻壓降變化作用的增強，使得觀測精度降低很多。因此該模型不能在低速下使用，但在中高速的場合中還是比較適合采用的。
目前還有一些改進的電壓模型也被使用，它們都著眼于克服基本電壓模型的缺點，并且盡可能的保持其原有的優(yōu)點。例如用一階慣性濾波環(huán)節(jié)代替純積分環(huán)節(jié)。
（3）組合模型法
由上述分析可知，電壓模型更適合于中高速的場合,而電流模型能適應低速范圍。因此為了提高觀測的精確度,可以將二者結合起來使用，即在低速（如
）時通過高通濾波器將電壓模型觀測值濾掉，讓電流模型起作用；在高速時通過低通濾波器將電流模型的觀測值濾掉，讓電壓模型起作用。不過還需要考慮的一個重要問題就是怎樣實現(xiàn)二者平滑過渡。
2.2 閉環(huán)觀測模型
以上開環(huán)方式轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器具有結構簡單、容易實現(xiàn)等優(yōu)點，但是抗干擾性能較差。由控制理論可知，引入反饋形成閉環(huán)控制方式可以有效地改善狀態(tài)觀測器的穩(wěn)定性，提高狀態(tài)估計精度。由于實現(xiàn)起來較為復雜，下面只從宏觀上簡單介紹兩種常用的閉環(huán)觀測模型。
（1）降階閉環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器
從該方法的原理圖2中不難看出這種轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器實質(zhì)上由開環(huán)觀測模型（一般為電壓模型或電流模型）和誤差反饋環(huán)節(jié)組成。這種方法實際上一種基于誤差反饋的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器，它通常采用以定子電流、轉(zhuǎn)子磁鏈為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程。
圖2 基于誤差的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器原理框圖
與開環(huán)觀測模型相比，這種觀測器具有收斂速度和估計精度可以直接控制的特點，如果電機參數(shù)和轉(zhuǎn)速均能保證較高的測量精度，那么它可達到較高的估計精度和理想的收斂速度。但是，當電機參數(shù)和轉(zhuǎn)速存在較大測量偏差時，必須在收斂速度和估計精度之間進行折中，從該意義上講，基于誤差反饋的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器對于電機參數(shù)變化的影響未能有效地消除。
（2）基于龍貝格狀態(tài)觀測器理論的異步電動機全階狀態(tài)觀測器
第一種閉環(huán)觀測模型屬于異步電動機降階狀態(tài)觀測器的范疇，因為它僅對轉(zhuǎn)子磁鏈進行估計，而對其他狀態(tài)變量為作估計。降階狀態(tài)觀測器對于定子電流檢測中含有的噪聲干擾不能抑制。然而這個問題在全階狀態(tài)觀測器中解決了，因為對可檢測變量進行估計相當于引入了一個狀態(tài)濾波器。
若異步電動機狀態(tài)方程記為：
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利用系統(tǒng)輸入u和輸出Y等可以直接測量的信息，設計的狀態(tài)觀測器如下：
（10）
（11）
將式（10）減去式（11）可得狀態(tài)估計動態(tài)誤差方程：
根據(jù)龍貝格狀態(tài)觀測器理論可以證明，對于線形定常系統(tǒng)，若（A,C）能觀測，則矩陣（A+GC）的特征值，即狀態(tài)觀測器的極點可以任意配置，因而可以通過選擇適當?shù)腉矩陣保證
絕對收斂于x。雖然這是針對線形定常系統(tǒng)提出的，但它的設計思想同樣適用于異步電動機狀態(tài)估計，圖3為其信號流程圖。
圖3 龍貝格狀態(tài)觀測器流程圖
全階狀態(tài)觀測器在穩(wěn)定性、收斂性，以及抗參數(shù)變化和測量噪聲干擾方面都有了明顯的改善，只是增加了觀測器構成的復雜性。
3 結束語
通過以上對各種轉(zhuǎn)子磁鏈觀測模型原理的研究，可以看到各種觀測模型之間有著很顯的區(qū)別，有各自的優(yōu)點和局限性，附表給出了這些模型的主要區(qū)別。
附表 各種轉(zhuǎn)子磁鏈觀測方法的區(qū)別
就實際應用而言，轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器設計應滿足以下幾點要求：
（1） 模型的算法穩(wěn)定,估計值對實際值的收斂速度要快;
（2） 對電機參數(shù)變化具有自適應和自校正的功能。
到目前為止，上面介紹的六種常用的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測模型都不能完全滿足以上要求，但又有各自的適用范圍，實際中應該根據(jù)不同情況選擇不同的觀測模型（能直接有效的滿足以上要求的觀測模型—參數(shù)自適應觀測模型尚處于研究階段）。
：鞏經(jīng)理
：13915946763
：南京塞姆泵業(yè)有限公司
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