1 引言
在永磁同步電機(jī)(pmsm)中，用永磁體取代了同步電機(jī)轉(zhuǎn)子中的勵(lì)磁繞組，省去了勵(lì)磁線圈、電刷和滑環(huán)，因而在其轉(zhuǎn)子中不消耗勵(lì)磁功率，所以，和其他類型的電動機(jī)相比，永磁同步電動機(jī)具有效率高、結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點(diǎn)。除此之外，永磁同步電動機(jī)還具有氣隙磁密度高、功率密度大、轉(zhuǎn)矩電流比高和大轉(zhuǎn)矩慣量比等優(yōu)點(diǎn)，其中永磁電動機(jī)的大轉(zhuǎn)矩慣量比的優(yōu)點(diǎn)保證了整個(gè)伺服系統(tǒng)可以獲得大的加速度。近年來，隨著電力電子器件、微處理器技術(shù)和控制技術(shù)的發(fā)展，永磁同步電動機(jī)已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用到了交流伺服領(lǐng)域[1]。
伺服系統(tǒng)經(jīng)常用于實(shí)現(xiàn)快速、精確的位置控制，因而要求速度控制環(huán)具有優(yōu)良的低速性能。利用直接轉(zhuǎn)矩控制方法實(shí)現(xiàn)的速度控制環(huán)，具有很好的動態(tài)響應(yīng)特性、簡單明了的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，但是，當(dāng)系統(tǒng)低速運(yùn)行時(shí)，存在著電磁轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈和定子電流脈動大等缺點(diǎn)，嚴(yán)重影響了整個(gè)系統(tǒng)的性能[2]。
本文針對永磁同步電動機(jī)，基于其動態(tài)數(shù)學(xué)模型，介紹了一種改進(jìn)的直接轉(zhuǎn)矩控制策略。在該控制策略中，引入了一種新的空間矢量調(diào)制技術(shù)，有效地降低了轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈和定子電流的波動。最后給出了仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了這種控制方法的有效性。
2 轉(zhuǎn)矩波動分析
在按轉(zhuǎn)子磁場定向的參考坐標(biāo)系中，永磁同步電動機(jī)的磁鏈方程為[3]
（1）
式中:ψd、ψq分別為定子磁鏈?zhǔn)噶康膁軸分量和q軸分量;id、iq分別為定子電流矢量的d軸分量和q軸分量;ψm為當(dāng)永磁體的d軸和定子某相繞組的軸線重合時(shí)，在該繞組內(nèi)產(chǎn)生的磁鏈。
永磁同步電動機(jī)的電壓方程為
（2）
式中:p相當(dāng)于微分算子d/dt;ωr為轉(zhuǎn)子的電角速度;ud、uq分別為定子電壓矢量的d軸和q軸分量;ld、lq分別為d軸和q軸的等效電感;rs為定子電阻。
對于一個(gè)隱極式永磁同步電動機(jī)，有l(wèi)d=lq=lm，利用式（1）和式（2）可以得到，定子電流對時(shí)間的微分為
（3）
根據(jù)文獻(xiàn)[1]可知，永磁同步電動機(jī)在按轉(zhuǎn)子磁場定向的坐標(biāo)系下，電磁轉(zhuǎn)矩方程為
（4）
式中:tei為電磁轉(zhuǎn)矩;
p為永磁同步電動機(jī)的極數(shù)。
對于隱極式永磁同步電動機(jī)，式（4）可以簡化為
（5）
對式（5）兩邊求微分，有 
（6）
根據(jù)式（6）和式（3）有:
（7）
如果采樣周期ts充分小，可以認(rèn)為
（8）
式中:k表示kts時(shí)刻的采樣值;
k＋1表示（k＋1）ts時(shí)刻的采樣值。
由式(7)、式(8)得
（9）
根據(jù)式（9）可知，4rstei(k)/3p總是阻礙轉(zhuǎn)矩增加的，而且轉(zhuǎn)矩越大，其影響程度越大。假設(shè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速為正，并且電機(jī)處于電動狀態(tài)，則uq在一個(gè)控制周期內(nèi)的平均值為正，由磁鏈感應(yīng)產(chǎn)生的-ωrψd為負(fù)，當(dāng)電機(jī)處于低速運(yùn)行區(qū)域，ωr比較小，-ωrψd也比較小，這時(shí)-ωrψd影響可以忽略不計(jì);當(dāng)電機(jī)處于中、高速運(yùn)行區(qū)域，ωr比較大，-ωrψd也比較大，當(dāng)通過增加uq來增加電磁轉(zhuǎn)矩時(shí)，由于-ωrψd的存在減小了轉(zhuǎn)矩的增加速度。
3 新型直接轉(zhuǎn)矩控制策略
針對直接轉(zhuǎn)矩控制中存在的轉(zhuǎn)矩波動問題，下面介紹一種改進(jìn)的dtc控制方法——離散空間矢量調(diào)制直接轉(zhuǎn)矩控制方法（dsvm——dtc），這種控制方法的核心是離散空間矢量調(diào)制法(dsvm)，采用這種控制方法可以大大的減少dtc控制方法中的轉(zhuǎn)矩波動。
從式（9）中可以看出，永磁同步電動機(jī)轉(zhuǎn)速的大小對轉(zhuǎn)矩的變化有很大的影響，-ωrψd的存在總是阻礙轉(zhuǎn)矩的增加，轉(zhuǎn)速越高，-ωrψd的阻礙作用越強(qiáng)，基于以上認(rèn)識，在本文的控制方法中，把轉(zhuǎn)速分為三個(gè)區(qū)域，分別稱為:低速區(qū)、中速區(qū)、高速區(qū)。記ωn為額定角速度，從0rad/s到1/6ωn屬于低速區(qū)，從1/6ωn 到1/2ωn屬于中速區(qū)，從1/2ωn到ωn屬于高速區(qū)。在低速區(qū)和中速區(qū)，控制算法使用6個(gè)扇區(qū)，而在高速區(qū)，則使用12個(gè)扇區(qū)，12個(gè)扇區(qū)的劃分方法如圖1所示。
圖1 高速區(qū)的12個(gè)扇區(qū)劃分
為了減少轉(zhuǎn)矩脈動，轉(zhuǎn)矩控制器使用了五級滯環(huán)比較器，而磁鏈控制器仍然使用兩級滯環(huán)比較器，轉(zhuǎn)矩控制器的輸入輸出關(guān)系見圖2。
圖2 轉(zhuǎn)矩控制器的輸入輸出關(guān)系
在dsvm—dtc控制系統(tǒng)中，開關(guān)表的輸入量有4個(gè)，包括:磁鏈控制器的輸出，轉(zhuǎn)矩控制器的輸出，扇區(qū)數(shù)和轉(zhuǎn)速。在控制過程中，每一個(gè)采樣周期被平均分成三等份，在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)，輸出一個(gè)工作電壓或者0電壓矢量，在圖3中示出了當(dāng)定子磁鏈?zhǔn)噶刻幱谏葏^(qū)1時(shí)，相關(guān)的電壓矢量。
圖3 定子磁鏈?zhǔn)噶刻幱谏葏^(qū)1時(shí)，相關(guān)的電壓矢量
圖3 定子磁鏈?zhǔn)噶刻幱谏葏^(qū)1時(shí)，相關(guān)的電壓矢量
其中223表示，在一個(gè)控制周期中，前2個(gè)時(shí)間段使用定子電壓矢量u2，第3個(gè)時(shí)段，使用定子電壓矢量u3。為了分析方便，定義感應(yīng)電壓矢量為，其模值為。
當(dāng)電動機(jī)運(yùn)行在低速區(qū)，uω接近于0，這時(shí)選擇對稱的開關(guān)矢量。如果轉(zhuǎn)矩控制誤差滿足控制要求，轉(zhuǎn)矩控制器的輸出td為0，選擇0矢量。如果td為±1，則需要中等程度地增加（減?。┺D(zhuǎn)矩，這時(shí)根據(jù)磁鏈控制器的輸出ψd，選擇電壓矢量200、300、500或600。當(dāng)需要增加磁鏈模值時(shí)，選擇電壓矢量200和電壓矢量600，當(dāng)需要減少磁鏈時(shí)，選擇電壓矢量300和500。如果轉(zhuǎn)矩控制誤差很大，td為±2，這時(shí)希望很快的增加（減?。╇妱訖C(jī)的轉(zhuǎn)矩，在這種情況下，按照dtc的開關(guān)表選擇電壓矢量。
如果電機(jī)運(yùn)行在中速區(qū)，由于感應(yīng)電壓矢量uω的存在，當(dāng)td＝0時(shí)，在dsvm—dtc控制策略中選擇電壓矢量200或者300，選擇這樣的電壓矢量可以保持轉(zhuǎn)矩基本不變。當(dāng)需要增加磁鏈時(shí)，選擇工作電壓矢量200，當(dāng)需要減小磁鏈時(shí)，選擇工作電壓矢量300。如果td＝－1，需要中等程度的減少轉(zhuǎn)矩，考慮感應(yīng)電壓矢量的影響后，選擇電壓矢量壓000。如果td＝＋1，當(dāng)需要增加磁鏈模值時(shí)，選擇工作電壓矢量220，當(dāng)需要減少磁鏈模值的時(shí)候，選擇電壓矢量330。如果td=±2時(shí)，則按照dtc的開關(guān)表選擇電壓矢量。
如果電機(jī)運(yùn)行在高速區(qū)，這時(shí)-ωrψd對轉(zhuǎn)矩變化的影響比較大，為了減小轉(zhuǎn)矩脈動，在dswm—dtc控制策略里使用了12個(gè)扇區(qū)。
假設(shè)定子磁鏈?zhǔn)噶吭谏葏^(qū)1-內(nèi)，如果td＝0，則選擇電壓矢量220或230;如果td＝－1，則選擇電壓矢量200或300;如果td＝1，則選擇電壓矢量222或332，具體選擇那個(gè)電壓矢量，取決于磁鏈控制器的輸出。按照同樣的原則，可以確定定子磁鏈?zhǔn)噶吭谏葏^(qū)1＋內(nèi)時(shí)的電壓矢量的選擇方法。如果td=±2時(shí)，按照dtc的開關(guān)表選擇電壓矢量。
4 仿真結(jié)果
為了驗(yàn)證以上理論分析的正確性和新型控制策略的有效性，進(jìn)行了如下的仿真實(shí)驗(yàn)，永磁同步電動機(jī)的參數(shù)如下:額定轉(zhuǎn)速為2000r/min，電機(jī)的極數(shù)為6，額定轉(zhuǎn)矩為5.2nm，額定電流為2.6a，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量為0.00085kg·m2，定子電阻為5.8ω，等效電感為0.043mh，轉(zhuǎn)子磁鏈為0.49wb，采樣頻率為10khz。圖4、圖5分別為給定轉(zhuǎn)速等于50rad/s的條件下，采用dtc和dsvm－dtc控制方法時(shí)，轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈模值和定子電流的波動情況。
圖4 dtc控制策略下的轉(zhuǎn)矩、磁鏈模值和定子電流曲線
圖5 dsvm-dtc控制策略下的轉(zhuǎn)矩、磁鏈模值和定子電流曲線
比較圖4和圖5的仿真結(jié)果可知，和直接轉(zhuǎn)矩控制方法相比，dsvm—dtc控制方法有效地降低了調(diào)速系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)矩、磁鏈模值和定子電流的脈動。
5 結(jié)束語
本文基于永磁同步電動機(jī)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，介紹了一種新的直接轉(zhuǎn)矩控制策略——離散空間矢量調(diào)制直接轉(zhuǎn)矩控制方法（dsvm－dtc），在這種控制方法中，充分了考慮了轉(zhuǎn)速對轉(zhuǎn)矩變化率的影響，把每個(gè)采樣周期分成了三個(gè)相等的時(shí)間段，從而在控制過程中，可以選擇更多的電壓空間矢量，達(dá)到了減小轉(zhuǎn)矩、磁鏈模值和電流波動的目的。
仿真結(jié)果表明，使用dsvm－dtc控制方法，有效地降低了轉(zhuǎn)矩、磁鏈模值和電流的波動，同時(shí)這種控制方法和直接轉(zhuǎn)矩控制方法一樣具有動態(tài)特性好、結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點(diǎn)。
：鞏經(jīng)理
：13915946763
：南京塞姆泵業(yè)有限公司
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