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上篇介紹了數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）與矢量控制技術(shù)的發(fā)展背景，本篇介紹交流異步電機(jī)矢量控制的基本原理，希望能起到讓非專(zhuān)業(yè)讀者了解電機(jī)控制科普知識(shí)的作用。
三相交流異步電機(jī)的定子繞組接工頻電源輸入，轉(zhuǎn)子有繞線(xiàn)式和鼠籠式兩種結(jié)構(gòu)。繞線(xiàn)式轉(zhuǎn)子的出線(xiàn)端短路連接。鼠籠式轉(zhuǎn)子的導(dǎo)條在端部采用端環(huán)也形成短路連接。當(dāng)定子接通三相工頻電源時(shí)，在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。這個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)又在轉(zhuǎn)子導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。轉(zhuǎn)子繞組短路連接，進(jìn)而形成轉(zhuǎn)子電流。由于磁場(chǎng)對(duì)處于其中的通有電流的導(dǎo)體會(huì)產(chǎn)生力的作用，從而形成了轉(zhuǎn)矩輸出。這就是異步電機(jī)又被稱(chēng)為感應(yīng)電機(jī)的由來(lái)。
與直流電機(jī)、交流同步電機(jī)相比，交流異步電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造成本低、堅(jiān)固耐用、易于維護(hù)、運(yùn)行可靠、可工作于惡劣環(huán)境，因而在工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。
由于異步電機(jī)是一個(gè)高階、非線(xiàn)性、強(qiáng)耦合的多變量復(fù)雜系統(tǒng)，要深入探討異步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩及負(fù)載特性，使其接近或達(dá)到直流電機(jī)的調(diào)速性能，還需要借助于上世紀(jì)70年代初誕生的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向（矢量控制）理論，及在此基礎(chǔ)之上發(fā)展起來(lái)的相關(guān)理論。

一．異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型
圖1-是三相異步電機(jī)的示意圖，假設(shè)其滿(mǎn)足理想異步電機(jī)的條件：
1)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子三相繞組完全對(duì)稱(chēng)；
2)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子表面光滑，無(wú)齒模效應(yīng)；
3)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)在空間呈正弦分布；
4)鐵芯的渦流、飽和及磁滯損耗忽略不計(jì)。

圖1 三相異步電機(jī)模型

1．電壓方程式

對(duì)于轉(zhuǎn)子短接、三相平衡的異步電機(jī)，有

2．磁鏈方程式



上述幾組方程，構(gòu)成了異步電機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。由此可見(jiàn)，異步電機(jī)是一個(gè)強(qiáng)耦合電磁系統(tǒng)。隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，定轉(zhuǎn)子繞組之間的夾角 變化，帶來(lái)了分析和控制的復(fù)雜性。

二．坐標(biāo)變換與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向（矢量控制）
采用數(shù)學(xué)坐標(biāo)變換的手段，簡(jiǎn)化異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，把三相電機(jī)等效為兩相電機(jī)進(jìn)行分析和控制。

圖2 3s-2s-2r坐標(biāo)系示意圖

對(duì)三相靜止坐標(biāo)系下電機(jī)數(shù)學(xué)模型方程式進(jìn)行變換，即可得到兩相靜止坐標(biāo)系下等效數(shù)學(xué)模型。由于篇幅有限，不在此列出方程組，有興趣的讀者可查閱相關(guān)文獻(xiàn)。



由此可見(jiàn)，在轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，定子電流可分解為兩個(gè)獨(dú)立的分量：d軸分量控制轉(zhuǎn)子磁通；在控制轉(zhuǎn)子磁通恒定的前提下，電機(jī)轉(zhuǎn)矩與定子電流的q軸分量成正比。從而實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)子磁通和轉(zhuǎn)矩的解耦控制。這樣，在轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的坐標(biāo)系下，矢量控制就是把定子電流中的勵(lì)磁電流分量與轉(zhuǎn)矩電流分量分解成兩個(gè)垂直的直流變量，分別進(jìn)行控制。通過(guò)坐標(biāo)變換重建的電動(dòng)機(jī)模型就可等效為一臺(tái)直流電動(dòng)機(jī)，從而可象直流電動(dòng)機(jī)那樣進(jìn)行轉(zhuǎn)矩和磁通控制。
圖3是典型的矢量控制原理框圖。

圖3 矢量控制原理框圖
三．實(shí)現(xiàn)矢量控制需要解決的問(wèn)題
根據(jù)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向所必須滿(mǎn)足的條件，要實(shí)現(xiàn)矢量控制，需要解決轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)、轉(zhuǎn)子速度獲取有關(guān)的問(wèn)題。矢量控制的性能好壞，很大程度上取決于這兩個(gè)問(wèn)題解決的好壞。
關(guān)于轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)，一般在兩相靜止坐標(biāo)系下進(jìn)行，根據(jù)電壓和磁鏈方程，經(jīng)過(guò)推算，得到轉(zhuǎn)子磁鏈。一般有電壓模型法或電流模型法兩種，或這兩種方法的融合和變通。
關(guān)于轉(zhuǎn)子速度的獲得，可采用測(cè)速裝置或無(wú)速度傳感器估測(cè)算法。進(jìn)行無(wú)速度傳感器估測(cè)，可利用直接計(jì)算、參數(shù)辨識(shí)、狀態(tài)估計(jì)、間接測(cè)量等手段，從定子電壓、定子電流中提取出與速度有關(guān)的量，從而獲得轉(zhuǎn)子速度。