1 引言
直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)是繼矢量變換控制技術(shù)之后發(fā)展起來(lái)的又一種新型的異步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速技術(shù)[1]。矢量控制技術(shù)模仿直流電動(dòng)機(jī)的控制，以轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向，用旋轉(zhuǎn)矢量變換的方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)交流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制的完全解耦。它的提出具有劃時(shí)代的意義。然而，在工程實(shí)際中，由于轉(zhuǎn)子磁鏈難以準(zhǔn)確觀測(cè)，并且系統(tǒng)特性受電動(dòng)機(jī)參數(shù)的影響較大，以及在模擬直流電動(dòng)機(jī)控制過程中所用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的復(fù)雜性，使得實(shí)際的控制效果難以達(dá)到理論分析的程度。不同于矢量控制技術(shù)，直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)采用定子磁場(chǎng)定向，只要知道定子電阻就可以把它觀測(cè)出來(lái)，它直接在定子坐標(biāo)系下分析交流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型，控制電動(dòng)機(jī)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩，不需要將交流電動(dòng)機(jī)與直流電動(dòng)機(jī)進(jìn)行比較、等效、轉(zhuǎn)化，它省掉了矢量旋轉(zhuǎn)變換等復(fù)雜的變換與計(jì)算，也不需要為解耦而簡(jiǎn)化交流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型，其目前已經(jīng)成為交流傳動(dòng)領(lǐng)域的一個(gè)新熱點(diǎn)[2]。
2 與定子磁鏈估計(jì)有關(guān)的幾個(gè)因素
高性能的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，同樣需要準(zhǔn)確的磁鏈觀測(cè)與速度估計(jì)。在直接轉(zhuǎn)矩控制方案中，一般采用式1即電壓模型來(lái)對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的定子磁鏈進(jìn)行計(jì)算。這種模型有時(shí)也稱為(u-i)模型或反電勢(shì)積分法。
(1)
從上式可知，要對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的定子磁鏈進(jìn)行估計(jì)，就要知道電動(dòng)機(jī)定子的電壓和電流。由于逆變器的開關(guān)頻率較高(一般為2khz)，異步電動(dòng)機(jī)的定子側(cè)電壓為pwm波，比較接近于數(shù)字信號(hào)，所以直接對(duì)電動(dòng)機(jī)的定子電壓進(jìn)行采樣會(huì)有較大的困難。在工程實(shí)際中，一般采用電壓和電流傳感器分別對(duì)直流母線電壓和電動(dòng)機(jī)的定子電流進(jìn)行測(cè)量。用直流母線電壓和與之相應(yīng)的逆變器的開關(guān)模式，計(jì)算出定子側(cè)的參考電壓值來(lái)代替電動(dòng)機(jī)的實(shí)際定子電壓值進(jìn)行計(jì)算。在矢量復(fù)數(shù)平面，電動(dòng)機(jī)的定子側(cè)參考電壓可以按式2進(jìn)行計(jì)算:
(2)
其中vdc為直流母線電壓值，a、b、c為相應(yīng)的逆變器所選擇的開關(guān)模式，它為一組三位二進(jìn)制編碼[3]。下標(biāo)α、β分別代表兩相靜止坐標(biāo)系下的α、β分量。在異步電動(dòng)機(jī)制的定子磁鏈估計(jì)中，用參考電壓值代替定子電壓實(shí)際值進(jìn)行計(jì)算容易受到以下因素的影響:一是直流母線電壓的波動(dòng)及測(cè)量誤差的影響，二是為防止逆變橋上下橋臂直接短路而設(shè)置的死區(qū)時(shí)間及器件本身壓降的影響。死區(qū)時(shí)間的設(shè)置將使得電動(dòng)機(jī)定子繞組的實(shí)際電壓值低于定子電壓的參考值。在定子磁鏈的計(jì)算中，同樣必須要考慮電動(dòng)機(jī)溫升對(duì)于定子電阻變化的影響。以上因素當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速較低時(shí)，其影響尤為突出。
2.1 積分環(huán)節(jié)的處理
在采用反電勢(shì)積分法對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的定子磁鏈進(jìn)行估計(jì)時(shí)，要使用純積分環(huán)節(jié)。由于純積分環(huán)節(jié)無(wú)法克服直流漂移的影響，所以在工程中，常用一階低通濾波器來(lái)代替純積分環(huán)節(jié)對(duì)電動(dòng)機(jī)的定子磁鏈進(jìn)行計(jì)算。在用低通濾波器代替純積分環(huán)節(jié)時(shí)，會(huì)造成定子磁鏈幅值與相位的偏移，所以在用低通濾波器代替純積分環(huán)節(jié)后，就要考慮由低通濾波器所帶來(lái)的定子磁鏈的幅值與相位補(bǔ)償?shù)膯栴}。
在用低通濾波器代替純積分環(huán)節(jié)
后，在系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，假設(shè)磁通矢量為正弦，可以得到一階低通濾波器的穩(wěn)態(tài)輸出如式(3)所示:其中ωe為電動(dòng)機(jī)的定子同步頻率，ωc為一階低通濾波器的截止頻率。
(3)
而如果使用純積分環(huán)節(jié)時(shí)，在無(wú)直流漂移的情況之下，異步電動(dòng)機(jī)的定子磁鏈的穩(wěn)態(tài)值應(yīng)為:
(4)
其和純積分環(huán)節(jié)的磁鏈輸出幅值與相位之間的關(guān)系，可以表示成圖1的相量圖的形式。扇區(qū)劃分如圖2所示。
由相量圖可知，在用低通濾波器代替純積分環(huán)節(jié)后，其幅值關(guān)系為:
(5)
而相角補(bǔ)償量φ應(yīng)為:
(6)
圖1 低通濾波器代替純積分環(huán)節(jié)后各相量之間的關(guān)系
圖2 逆變器電壓矢量平面扇區(qū)劃分
2.2 死區(qū)效應(yīng)補(bǔ)償
在變頻調(diào)速控制技術(shù)中，為了防止逆變橋上下橋臂同時(shí)導(dǎo)通造成短路，要求在第一個(gè)功率器件沒有關(guān)斷前，第二個(gè)功率器件不能導(dǎo)通。因此在兩個(gè)器件的開啟上插入一定的時(shí)間間隔，稱為死區(qū)時(shí)間。死區(qū)時(shí)間的存在，使得我們實(shí)際得到的電壓值和我們所要求施加的電壓值之間存在一定的差異。因此，在對(duì)調(diào)速精度要求較高的場(chǎng)合，必須對(duì)死區(qū)效應(yīng)所造成的電壓損失進(jìn)行補(bǔ)償。對(duì)于中心對(duì)稱pwm，由于中心零電壓矢量的插入，使得在一個(gè)控制周期內(nèi)存在著兩個(gè)死區(qū)時(shí)間間隔。設(shè)控制周期為t，死區(qū)時(shí)間為td，那么在一個(gè)控制周期內(nèi)，由于死區(qū)時(shí)間的存在，所造成的電壓空間矢量的幅值損失可以由下式來(lái)進(jìn)行計(jì)算:它也即是所應(yīng)補(bǔ)償?shù)碾妷菏噶康姆怠?BR>
(7)
所應(yīng)補(bǔ)償?shù)碾妷菏噶康姆悼倿槌Ａ?，其相角只取于?dāng)前電壓矢量所在的扇區(qū)，所應(yīng)補(bǔ)償?shù)碾妷菏噶颗c當(dāng)前電壓矢量所在的扇區(qū)之間的關(guān)系如附表所示:
附表 電壓補(bǔ)償量與所在的扇區(qū)之間的關(guān)系
2.3 轉(zhuǎn)速與定子電阻估計(jì)
利用參考模型自適應(yīng)系統(tǒng)model-reference adaptive system (mras)可以對(duì)系統(tǒng)的參數(shù)變化進(jìn)行辨識(shí)，它同樣也可以用于異步電動(dòng)機(jī)的磁鏈和轉(zhuǎn)速估計(jì)[4,5]。模型參考自適應(yīng)法(mras)參數(shù)辨識(shí)的主要思想是把不含有待估計(jì)參數(shù)的方程作為參考模型，而將含有待估計(jì)參數(shù)的方程作為可調(diào)模型，兩個(gè)模型應(yīng)該具有相同物理意義的輸出量。利用兩個(gè)模型輸出量的誤差構(gòu)成合適的自適應(yīng)律來(lái)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)可調(diào)模型的參數(shù)，以達(dá)到控制對(duì)象的輸出跟蹤參考模型輸出的目的。
在靜止參考坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈方程為:
(8)
據(jù)此可構(gòu)造參數(shù)可調(diào)的轉(zhuǎn)子磁鏈的估計(jì)模型為:
(9)
在上式中，如果我們認(rèn)為估計(jì)模型中的 是需要辨識(shí)的量，而認(rèn)為其它參數(shù)不變，那么以上兩式就可以簡(jiǎn)寫為:
(10)
(11)
式中:
筆者定義三個(gè)狀態(tài)誤差為:
(12)
式(11)減式(10)可得:
(13)
由popov超穩(wěn)定性定理，當(dāng)系統(tǒng)慢變時(shí)，我們將其認(rèn)定為線性定常系統(tǒng)，我們?nèi)”壤e分自適應(yīng)律為
，由此可以得到角速度的辨識(shí)公式為:
(14)
式中
、
來(lái)自于轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型，而
、
來(lái)自于轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓觀測(cè)模型。
在mars轉(zhuǎn)速觀測(cè)器中，兩個(gè)估計(jì)器獨(dú)立的求解轉(zhuǎn)子磁鏈的值。估計(jì)器一在電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速辨識(shí)中，其在mars觀測(cè)器在作為參考模型來(lái)使用。其應(yīng)用電壓模型來(lái)求解電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈，即:
(15)
式中
為電動(dòng)機(jī)的總的漏感系數(shù)。估計(jì)器二作為調(diào)節(jié)模型，其采用電流模型(i-ω)來(lái)求解電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈:
(16)
在(16)式中，沒有使用定子電阻信息，而在(15)式中使用了定子電阻信息，所以在對(duì)于電動(dòng)機(jī)的定子電阻進(jìn)行估計(jì)時(shí)，將估器一、二的角色互換。估計(jì)一作為調(diào)節(jié)模型，而估計(jì)器二作為參考模型。
兩個(gè)模型的狀態(tài)差(觀測(cè)器偏差)被施加到比例—積分(pi)調(diào)節(jié)器中，它產(chǎn)生可調(diào)整模型的狀態(tài)估計(jì)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)于控制變量的自動(dòng)跟蹤。
對(duì)于速度自適應(yīng)狀態(tài)差取為:
(17)
同樣，對(duì)于定子電阻自適應(yīng)機(jī)制，采用和轉(zhuǎn)速估計(jì)相似的變化，我們可以得到其狀態(tài)差取為:
(18)
自適應(yīng)速度觀測(cè)及電阻估計(jì)框圖如圖3所示。
2.4 轉(zhuǎn)速與定子電阻估計(jì)結(jié)果
基于mras模型的轉(zhuǎn)速和定子電阻估計(jì)，其試驗(yàn)結(jié)果如圖4和圖5所示。試驗(yàn)所用的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)主要數(shù)據(jù)如下:
圖3 mras模型原理框圖
圖4 基于mras模型轉(zhuǎn)速估計(jì)
圖5 基于mras模型定子電阻估計(jì)(定子電阻變化時(shí)的估計(jì)值)
pn=1kw，f=50hz，vn=380v，in=2.8a，rs=7.13ω,rr=8.18ω，lδ=0.301mh，lm=0.6040h，j=1.2kg.m2，p=2，te=6.7n.m2。
需要指出的是:基于mras定子電阻與速度估計(jì)(見圖4，5)是在假定電動(dòng)機(jī)的其它參數(shù)沒有時(shí)變或慢變的情況下得出的,如異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)，定轉(zhuǎn)子電感、互感等。如果要考慮這些變化，其實(shí)際估計(jì)效果可能會(huì)下降。要對(duì)這些參數(shù)的變化都做出精確的反應(yīng)，必須要使用獨(dú)立于異步電動(dòng)機(jī)的參數(shù)之外的轉(zhuǎn)速測(cè)量或估計(jì)的方法,如使用外加高頻信號(hào)激勵(lì)的方法或者利用齒槽諧波效應(yīng)等。
3 結(jié)束語(yǔ)
采用基于mras模型的磁鏈與轉(zhuǎn)速估計(jì)，通過構(gòu)造合適的自適應(yīng)律，不但可以提供異步電動(dòng)機(jī)的定子磁鏈與轉(zhuǎn)速估計(jì)，而且還可以對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的內(nèi)部主要的參數(shù)變化做出正確的反應(yīng)與調(diào)節(jié)。在用低通波波器代替純積分環(huán)節(jié)并對(duì)逆變器死區(qū)時(shí)間及器件壓降做出合理的補(bǔ)償后，其能夠提供比較精確的定子磁鏈與異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速估計(jì)。mras模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，物理概念明晰，它不象extended kalman filters 或 luenberger observers的方法，需要大量的實(shí)時(shí)計(jì)算。因此其在工程應(yīng)用中受到人們極大的關(guān)注。
：鞏經(jīng)理
：13915946763
：南京塞姆泵業(yè)有限公司
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