1 引言
在逆變器中，由于igbt開關(guān)管固有開關(guān)時(shí)間的影響，開通時(shí)間ton往往小于關(guān)斷時(shí)間toff，因此容易發(fā)生同一橋臂上兩只開關(guān)管同時(shí)導(dǎo)通的短路故障。為了避免這種故障的發(fā)生，通常需要設(shè)置開關(guān)時(shí)滯(亦稱死區(qū))td，以保證同橋臂上的一只開關(guān)管可靠關(guān)斷后，另一只開關(guān)管才能導(dǎo)通。死區(qū)可以避免因橋臂同時(shí)導(dǎo)通而產(chǎn)生的短路故障，但同時(shí)也引起了反饋二極管的續(xù)流，使輸出電壓基波幅值減小，并產(chǎn)生出與死區(qū)時(shí)間td及載波比n成比例的3,5,7……次諧波，基波幅值的減小會(huì)使電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩減小；諧波的增大會(huì)引起電機(jī)的發(fā)熱、振動(dòng)；同時(shí)由于這些原因，電機(jī)的運(yùn)行效率也會(huì)降低。這是設(shè)置死區(qū)帶來的缺點(diǎn)。這個(gè)缺點(diǎn)對(duì)變頻調(diào)速系統(tǒng)的影響最為顯著。在這種情況下，為了保證系統(tǒng)的正常運(yùn)行，就必須對(duì)死區(qū)中二極管續(xù)流的這種不良影響進(jìn)行補(bǔ)償。
死區(qū)的設(shè)置方法有兩種：一種是提前td/2關(guān)斷、延遲td/2導(dǎo)通的雙邊對(duì)稱設(shè)置；另一種是按時(shí)關(guān)斷、延遲td導(dǎo)通的單邊不對(duì)稱設(shè)置。本文討論的是雙邊對(duì)稱設(shè)置。以spwm逆變器帶感應(yīng)電機(jī)負(fù)載為例，圖1為單相(a相)spwm逆變器的結(jié)構(gòu)圖。
圖1 單相spwm逆變器結(jié)構(gòu)圖
2 死區(qū)效應(yīng)建模
令e(t)=vi(t)-vc(t)，偏差電壓ε由死區(qū)時(shí)間td和載波信號(hào)三角波vc(t)的斜率來確定。假定電壓調(diào)制信號(hào)vi(t)同載波信號(hào)vc(t)相比變化很緩慢，可得下式
(1)
其中fc為載波信號(hào)的頻率，td為死區(qū)時(shí)間，vc為載波信號(hào)的幅值(電壓峰-峰值的一半)。
3 死區(qū)補(bǔ)償?shù)臄?shù)學(xué)模型和計(jì)算
本文采用的死區(qū)補(bǔ)償方法，是文獻(xiàn)[1]中takashi sukegawa和kenzo kamiyama等人采用的在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的補(bǔ)償方法，利用參考電流id*和iq*代替實(shí)際電流id和iq，再將參考電流從dq坐標(biāo)系變換到靜止坐標(biāo)系中，得到電流矢量 
，然后在靜止坐標(biāo)系中，通過坐標(biāo)變換將兩相電流轉(zhuǎn)變?yōu)槿嚯娏鳎鶕?jù)每一相電流方向判斷出所需的每相補(bǔ)償電壓的極性，而補(bǔ)償電壓幅值的大小等于誤差電壓的平均值。在求出每相補(bǔ)償電壓后，將其經(jīng)過坐標(biāo)反變換，得到dq坐標(biāo)系中的補(bǔ)償矢量
，由 
的表達(dá)式，設(shè)計(jì)出補(bǔ)償電壓的算法。
帶死區(qū)補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)差矢量控制框圖如圖2所示。
圖2 帶死區(qū)補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)差矢量控制框圖
由上分析知誤差電壓是由設(shè)置的逆變器的死區(qū)時(shí)間造成的，它包含基波和奇次諧波分量，然而，由于零序電壓(如3次，9次等)在線電壓中不存在，因此死區(qū)的補(bǔ)償計(jì)算可以在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中完成；換句話說，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中產(chǎn)生的補(bǔ)償信號(hào)，對(duì)除零序諧波以外的奇次諧波分量進(jìn)行了補(bǔ)償。
從旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系按下面的關(guān)系向靜止兩相坐標(biāo)系變換：
(2)
式中: 
、 
是αβ坐標(biāo)系的分量;id*、iq*是dq坐標(biāo)系的分量;i1*是電機(jī)定子電流的幅值;ω1是逆變器輸出電角頻率;而 
。因而，隨著ω1t的增加，電流空間矢量沿著圓軌跡旋轉(zhuǎn)。
從靜止兩相坐標(biāo)系可以得到三相坐標(biāo)系中各分量的值：
(3)
以上述變換為基礎(chǔ)，可以從靜止三相參考坐標(biāo)系中的補(bǔ)償信號(hào)得到靜止兩相坐標(biāo)系中的補(bǔ)償量：
(4)
而且，我們由此可以得到在旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系中的補(bǔ)償分量的值：
(5)
由于誤差電壓和電機(jī)電流的極性有關(guān)，因此，補(bǔ)償電壓的變換不是連續(xù)的，補(bǔ)償電壓的極性和電機(jī)定子電流有關(guān)，而補(bǔ)償?shù)姆蹬c誤差電壓的大小有關(guān)，也就是與死區(qū)時(shí)間有關(guān)。
參考圖3，可以看出從區(qū)域a到f，相應(yīng)地有下面的補(bǔ)償矢量：
圖3 電流矢量與補(bǔ)償矢量的示意圖
死區(qū)補(bǔ)償需要計(jì)算出誤差電壓δu的值，在控制系統(tǒng)中加入大小與δu相等、方向相反的補(bǔ)償量uf，抵消誤差電壓造成的影響，實(shí)現(xiàn)死區(qū)補(bǔ)償。補(bǔ)償電壓矢量幅值計(jì)算如下：
(6)
(8)
則
(9)
上述公式中n為載波比：n=fc/f，fc為載波頻率;f為調(diào)制波頻率;δu為平均偏差電壓;k為spwm逆變器的增益;vdc為直流母線電壓;vc為載波信號(hào)的幅值。
從上面的討論中，可以得出電壓補(bǔ)償量由下面的公式確定：
(10)
式中trunc(a,b)函數(shù)可表示為：trunc(a,b)=m，當(dāng)a=mb+c且c<b時(shí)。a，b和c是實(shí)數(shù)，m是整數(shù)。這種方法是一種前饋補(bǔ)償方法，它能對(duì)旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系下誤差電壓的基波和諧波進(jìn)行補(bǔ)償。
4 仿真模型建立及仿真結(jié)果
利用matlab/simubbbb模塊來建立死區(qū)效應(yīng)及其補(bǔ)償模型。其中，死區(qū)產(chǎn)生部分用s-function來編寫。具有死區(qū)補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)差頻率矢量控制的仿真結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。
圖4 帶死區(qū)補(bǔ)償?shù)氖噶靠刂品抡娼Y(jié)構(gòu)圖
在仿真中，電機(jī)參數(shù)與前述矢量控制中的參數(shù)一致,電機(jī)參數(shù)為p=3kw，np=2，nnom=1420r/min，inom=6.8a，r1=1.898ω，r2=1.45ω，lm=187mh，l1=196mh，l2=196mh，j=0.0067kgm2。載波信號(hào)的幅值vc=15v，vdc=2e=135v。電機(jī)在空載運(yùn)行時(shí)死區(qū)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)要高于電機(jī)在額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。因此若補(bǔ)償在空載時(shí)都取得很好的補(bǔ)償效果，那在加載時(shí)補(bǔ)償效果會(huì)更好。本仿真中負(fù)載轉(zhuǎn)矩tl=0。
圖5 有無死區(qū)補(bǔ)償比較
由圖5可知，在死區(qū)的作用下，電機(jī)的相電流產(chǎn)生了畸變，而且隨著死區(qū)時(shí)間載波
頻率的增大，死區(qū)效應(yīng)也變得更加明顯。當(dāng)補(bǔ)償電壓加入后，對(duì)電機(jī)的定子相電流的畸變有了一定的補(bǔ)償。
5 結(jié)束語
本文首先闡述了死區(qū)時(shí)間對(duì)逆變器輸出電壓產(chǎn)生的波動(dòng)，進(jìn)而討論了在電機(jī)控制系統(tǒng)中帶來的不利影響。采用在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的死區(qū)補(bǔ)償方法，通過仿真驗(yàn)證了這個(gè)補(bǔ)償方法有較好的補(bǔ)償效果。
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