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1 引言
目前，由于與機(jī)械負(fù)載相比較，電子負(fù)載為柔性負(fù)載，有匹配易實(shí)現(xiàn)，響應(yīng)速度快，精度高，且對(duì)測(cè)量(如響應(yīng)時(shí)間)的測(cè)量方便的優(yōu)點(diǎn)，在各種場(chǎng)合得到了廣泛應(yīng)用。本文介紹了一種新穎的可變電子負(fù)載調(diào)載方法，即以可變的電阻和直流電壓源作為可變的電子負(fù)載，在全速范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)異步電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩輸出，并在本文提出的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)下驗(yàn)證了此方案的可行性。

2 異步電機(jī)系統(tǒng)

圖1 系統(tǒng)總框圖
如圖1所示，異步電機(jī)由v/f通用性變頻器供給可調(diào)電源，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)。則有:
u/f=恒值 (1)
異步電動(dòng)機(jī)與他勵(lì)直流發(fā)電機(jī)為同軸系統(tǒng)，異步電動(dòng)機(jī)提供源轉(zhuǎn)矩，帶動(dòng)直流發(fā)電機(jī)發(fā)電;直流發(fā)電機(jī)的負(fù)載為可變的電子負(fù)載，其中可調(diào)電阻作為能量的最終消耗者。根據(jù)文獻(xiàn)[1]中的圖2所示的t型等值電路模型計(jì)算轉(zhuǎn)子電流，代入電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子電流的關(guān)系，

圖2 異步電動(dòng)機(jī)的等效電路
有:

(2)
由異步電動(dòng)機(jī)的功率關(guān)系，導(dǎo)出電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩關(guān)系為:
te-t0=tl (3)
式中:te為異步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩;
t0為空載轉(zhuǎn)矩;
tl為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。
因?yàn)楫惒诫姍C(jī)與直流發(fā)電機(jī)為同軸系統(tǒng)，所以直流發(fā)電機(jī)的電樞繞阻轉(zhuǎn)速等于異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子速度n:

(4)
3 他勵(lì)直流發(fā)電機(jī)系統(tǒng)
他勵(lì)直流發(fā)電機(jī)的等效圖如圖3所示。

圖3 他勵(lì)直流發(fā)電機(jī)的等效圖
對(duì)于直流發(fā)電機(jī)來說，有以下公式:

(5)

(6)

(7)
其中，iα為發(fā)電機(jī)電樞電流，eα為電樞感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，t為直流電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩。
當(dāng)直流發(fā)電機(jī)電樞輸出外接電阻負(fù)載時(shí)，有:

(8)
式中:rl為負(fù)載電阻;
rα為電樞內(nèi)阻。
當(dāng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速比較低的時(shí)候，為得到較大轉(zhuǎn)矩，直流電機(jī)電樞連接電阻加直流電壓源負(fù)載，如圖1中直流發(fā)電機(jī)部分，有:
eα= -vc+iα(rl+rα) (9)
此時(shí)，電樞電流有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eα和外接直流電源vc共同建立，電流增加，則轉(zhuǎn)矩也相應(yīng)增加，因?yàn)?

(10)
4 系統(tǒng)分析及計(jì)算
(1) 當(dāng)變頻器輸出的頻率較高時(shí)，異步電機(jī)轉(zhuǎn)子速度較高，要求得到tm的輸出轉(zhuǎn)矩，有

(11)
把(5)式和(8)式代入(11)，有:

(12)
忽略t ，由于rl>>rα,忽略rα，把(2)式和(4)式代入上式，得:

(13)
rl為s的一個(gè)函數(shù)。簡(jiǎn)化為rl=f(s)
有式(2)解出s值代入式(13)，即可求出所對(duì)應(yīng)的rl。
(2) 當(dāng)變頻器輸出頻率較低時(shí)，異步電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速比較低
直流發(fā)電機(jī)電樞繞阻產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為:

(14)
對(duì)應(yīng)的電樞繞阻電流為:

(15)
相應(yīng)的輸出轉(zhuǎn)矩為:

(16)
輸出轉(zhuǎn)矩明顯減小，為得到輸出轉(zhuǎn)矩tm，需在直流發(fā)電機(jī)電樞繞阻上串入直流電壓源和電阻作為負(fù)載。

(17)
把式(5)和式(9)代入，得:

(18)
同樣，忽略t0和rα，把式(2)，式(4)代入并化簡(jiǎn)，有:

(19)
記為vc=f(rl,s)
由式(2)解出s，固定rl值，就可根據(jù)式(19)求出相應(yīng)的vc。

5 試驗(yàn)中rl和vc的選取原則
按照實(shí)驗(yàn)的經(jīng)濟(jì)性和可行性原則，可根據(jù)實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速要求先固定rl值的范圍，再求出對(duì)應(yīng)vc范圍。
由于te >>t0，式(2)可簡(jiǎn)化為

(20)
其中，tm為期望的最大輸出轉(zhuǎn)矩。在n2∈[nmin,nmax]時(shí)，
(1) 求rl值域
轉(zhuǎn)速較高時(shí)只需要電阻調(diào)節(jié)即可得到希望的輸出轉(zhuǎn)矩tm，所以令vc=0，則:

(21)
當(dāng)n2=nmax時(shí)，rl取得最大值rmax，忽略rα，有:

(22)
根據(jù)式(21)，存在n2等于某一值n0時(shí)，有rl=0，
當(dāng)n2=n0時(shí)，為保證直流發(fā)電機(jī)正常工作，電樞繞阻電流應(yīng)不大于額定電流in，因此電樞繞阻的外接電阻rl:

(23)
所以，外接電阻最小值rmin:

(24)
(2) 求vc值域
由式(20)變形，得:

(25)
從經(jīng)濟(jì)性角度(大電流(10a級(jí))的直流電壓源價(jià)格遠(yuǎn)高于同電流級(jí)別的滑線電阻器)，盡可能的使vc小，所以rl=rmin，代入(25)中得到相應(yīng)的vc
其中:

(26)

(27)
6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和結(jié)論

圖4 50hz波形

圖5 10hz(80%)波形

圖 6 10hz(100%)波形

圖7 1hz(100%)波形

如圖(1),1.1kw,380v,50hz的三相異步電動(dòng)機(jī)，在通用變頻器的控制下，與0.8kw,220v,4.6a的他勵(lì)直流發(fā)電機(jī)同軸相連，以0~100ω的電阻和0~30v的電壓直流源(允許最大電流10a)為可調(diào)電子負(fù)載。圖4~圖7為異步電動(dòng)機(jī)在50hz和1hz下的輸出轉(zhuǎn)矩所對(duì)應(yīng)的電流波形。
圖4是交流電機(jī)轉(zhuǎn)子速度較高時(shí)(交流電機(jī)輸入電流頻率為50hz)，逐步減小可調(diào)電阻負(fù)載，所得最大輸出轉(zhuǎn)矩所對(duì)應(yīng)的電流波形。從圖中可以看出:電流波形的上升時(shí)間比較快(3~5ms)，調(diào)節(jié)時(shí)間也比較短(100ms級(jí))。
圖5是電阻負(fù)載調(diào)至最小時(shí)的輸出轉(zhuǎn)矩波形，由于交流電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速較低(輸入電流頻率僅僅為10hz)，無(wú)論如何減小電阻負(fù)載，交流電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩只能達(dá)到最大輸出轉(zhuǎn)矩的80%。圖6為在圖5的實(shí)驗(yàn)條件下加了補(bǔ)償直流電壓源(30v)后所得到的電流波形，從圖6看出，盡管上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間較高速時(shí)長(zhǎng)，它能實(shí)現(xiàn)最大轉(zhuǎn)矩的輸出。圖7為電機(jī)在1hz運(yùn)行時(shí)，以電壓源作為電子負(fù)載所得到的負(fù)載電流波形，雖然調(diào)節(jié)時(shí)間有點(diǎn)長(zhǎng)，但同樣證明了本方案—在全速范圍內(nèi)都能實(shí)現(xiàn)電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩的輸出。

7 結(jié)束語(yǔ)
本文研制了一種可調(diào)的電子負(fù)載，實(shí)現(xiàn)異步電動(dòng)機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)矩，它實(shí)現(xiàn)手段比較簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)，有利于通過實(shí)驗(yàn)平臺(tái)在線實(shí)現(xiàn)，經(jīng)過對(duì)實(shí)驗(yàn)波形的分析，驗(yàn)證了方案的可行性，并可進(jìn)一步實(shí)用化。