1 引言
隨著計(jì)算機(jī)和微外理器的迅速發(fā)展、電力電子器件的日新月異、現(xiàn)代控制理論和智能控制方法的成熟，交流調(diào)速系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用如日中天。hasse于1969年和blaschke于1972年建立的磁場(chǎng)定向的概念，構(gòu)筑了現(xiàn)代交流調(diào)速系統(tǒng)的重要的理論和實(shí)踐框架。就本質(zhì)而言，磁場(chǎng)定向的目標(biāo)是使異步電機(jī)作為可調(diào)轉(zhuǎn)矩源同他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)競(jìng)爭(zhēng)。因此對(duì)高性能的交流調(diào)速系統(tǒng)而言，無(wú)論采用矢量控制還是直接轉(zhuǎn)矩控制方式，其控制的關(guān)健都體現(xiàn)在磁鏈觀測(cè)的準(zhǔn)確性。目前而言，按磁場(chǎng)的定向方式一般可以分為直接磁場(chǎng)定向、間接磁場(chǎng)定向、定子和氣隙磁通定向以及其他的一些定向方式。對(duì)于三相異步電動(dòng)機(jī)，其定子磁鏈、轉(zhuǎn)子磁鏈和氣隙磁鏈?zhǔn)谴嬖谝欢ǖ年P(guān)系的，只要知道其中任何一個(gè)，就可以求得其它的兩個(gè)。
這里介紹一種改進(jìn)的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器模型，其屬于間接磁場(chǎng)定向方式中的一種。其由易于測(cè)量的電壓、電流、轉(zhuǎn)速等物理量、通過(guò)電動(dòng)機(jī)的一系列數(shù)學(xué)模型，從而估計(jì)出轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值與相位，在通過(guò)適當(dāng)?shù)目刂品绞絹?lái)控制逆變器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩的快速響應(yīng)。
2 轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)數(shù)學(xué)模型
2.1 u-i模型
三相異步電動(dòng)機(jī)在兩相靜止α、β坐標(biāo)系下，定子磁鏈方程、轉(zhuǎn)子磁鏈方程可以用下式來(lái)表示:
對(duì)有關(guān)的表示符號(hào)作如下約定:
α、β分別為兩相靜止坐標(biāo)系的α軸和β軸;
s表示定子;
r表示轉(zhuǎn)子;
ls、lr分別為電動(dòng)機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子電感;
lm為定子和轉(zhuǎn)子之間的互感;
是三機(jī)異步電動(dòng)機(jī)的總的漏感系數(shù);
ψ為三相異步電動(dòng)機(jī)的磁鏈。
由(3)、(4)式可以得到
將(7)、(8)、式代入(5)、(6)式可得
上式的主要問(wèn)題是:在很多情況之下，要求調(diào)速系統(tǒng)工作在低轉(zhuǎn)速或者零轉(zhuǎn)速的場(chǎng)合，此時(shí)逆變器的輸出的相電壓較小，定子電阻上的壓降就與定子電阻的實(shí)際值有很大的關(guān)系，對(duì)一般的銅繞組電機(jī)來(lái)說(shuō)，它的實(shí)際定子電阻值與電機(jī)的溫升、定子電流及電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行時(shí)間等諸多因素有關(guān)，其實(shí)際電阻與冷態(tài)電阻之間的關(guān)系可以用下式來(lái)表示:
其中: t0 為室溫;
r0為室溫電阻;
t為電動(dòng)機(jī)的溫升。
由此式可見(jiàn)，當(dāng)電動(dòng)機(jī)的溫升過(guò)高時(shí)，定子電阻的值與冷態(tài)電阻會(huì)有較大的差異，如果此時(shí)電動(dòng)機(jī)工作在低頻情況下，那么此時(shí)電阻的變化就會(huì)對(duì)磁鏈觀測(cè)的準(zhǔn)確性帶來(lái)較大的影響。且上述環(huán)節(jié)當(dāng)中由于有純積分環(huán)節(jié)的存在，它也會(huì)帶來(lái)誤差累積，直流偏移以及初始值等一系列問(wèn)題，因此對(duì)于上述模型，一般適用于30%以上額定轉(zhuǎn)速的情況?；谝陨纤龅那闆r筆者考慮在低頻的情況下使用另一種模型。
2.2 i-ω模型
在α、β靜止坐標(biāo)系下，三相異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子電壓方程:
由(3)、(4)式我們可以得到:
此即為三相異步電動(dòng)機(jī)的i-ω模型, 在低速范圍內(nèi)采用此模型較好。但在此模型中, 依然存在有純積分環(huán)節(jié), 且引入了同樣時(shí)變的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)。因此為了使磁鏈觀測(cè)在全速范圍內(nèi)均有一個(gè)較高的精度, 筆者考慮在全速范圍內(nèi)采用其混合模型, 并用改進(jìn)型的積分器來(lái)取代傳統(tǒng)的積分器。
2.3 改進(jìn)型積分器
對(duì)于傳統(tǒng)積分器，我們可以用代替
,其框圖如圖1所示。
圖1 具有飽和反饋環(huán)節(jié)的積分器框圖
此積分器用一個(gè)飽和反饋環(huán)節(jié)做為補(bǔ)償，當(dāng)z(l)=0時(shí)該環(huán)節(jié)即是一個(gè)典型的一節(jié)低通濾波器，當(dāng)z(l)=y時(shí)，該環(huán)節(jié)即是一個(gè)典型的積分環(huán)節(jié)，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率遠(yuǎn)大于改進(jìn)型積分器的截止頻率時(shí)，反饋部分的增益接近于零，此時(shí)輸出就由y1決定，在低頻的情況下，反饋回路在消除直流漂移和積分飽和時(shí)具有重要的作用，在環(huán)節(jié)未達(dá)到飽和時(shí)，相當(dāng)于一個(gè)純積分環(huán)節(jié)，在達(dá)到飽和時(shí)，其輸出由積分器的飽和設(shè)定值決定，只要其值設(shè)定合理，在運(yùn)行時(shí)其就不會(huì)進(jìn)入飽和區(qū)。
3 混合轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)模型
混合轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)模型如圖2所示。
圖2 轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器混合模型框圖
由上所述可知，對(duì)于中高速時(shí)，對(duì)于轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)應(yīng)采用u-i模型，中低速時(shí)宜采用i-ω模型，因此在全速范圍之內(nèi)，我們采用其混合模型對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈進(jìn)行觀測(cè)。上述模型由u-i和i-ω模型聯(lián)立得到。它克服了由采用其中任何一個(gè)單一模型所帶來(lái)的缺陷，同時(shí)又避免了在變頻器運(yùn)行過(guò)程中，由于改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)而造成的對(duì)系統(tǒng)工作穩(wěn)定性的影響。在模型結(jié)構(gòu)中，由改進(jìn)性積分器取代了傳統(tǒng)的積分器, 由此避免了原積分器所帶來(lái)的誤差累積和直流偏移等一系列問(wèn)題。在該模型中，還引入了pi電流調(diào)節(jié)器，其作用是強(qiáng)迫模型電流與實(shí)際電流相等, 用以修正磁鏈估計(jì)值與模型電流值，且可以有效的減少由于在電動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中，由于溫度和其他因素造成的參數(shù)變化的影響。
4 matlab仿真驗(yàn)證
即n=9.55r/min。因?qū)σ话愕哪Ｐ投?，一般都能夠較好的運(yùn)行在高速情況之下，因此為節(jié)省篇幅之見(jiàn)，只對(duì)其低速運(yùn)行的情況進(jìn)行驗(yàn)證。圖3、圖4、圖5的波形是在matlab-notebook環(huán)境下得到的。
圖3 三相異步電動(dòng)機(jī)vab端電壓波形
圖4 三相異步電動(dòng)機(jī)三相電流波形
圖5 三相異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線
5 結(jié)束語(yǔ)
由此可見(jiàn)，采用混合轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)模型，當(dāng)設(shè)定轉(zhuǎn)速較低時(shí)，其亦能夠比較穩(wěn)定的運(yùn)行，不會(huì)產(chǎn)生大的轉(zhuǎn)速波動(dòng)，其超調(diào)較小，響應(yīng)時(shí)間較短。因此其能夠較好的運(yùn)行在整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)。
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