設(shè)互相關(guān)矩陣為R,則有R={ρij}：。所以第k個(gè)用戶的相關(guān)器輸出為：
其中,
等式（3）中的第二項(xiàng)為多址干擾項(xiàng)。傳統(tǒng)檢測(cè)器沒(méi)有考慮多址干擾的影響,當(dāng)干擾用戶數(shù)量增加時(shí),多址干擾也會(huì)增加,尤其是當(dāng)存在遠(yuǎn)近效應(yīng)時(shí),目標(biāo)用戶較弱的信號(hào)可能會(huì)被其他用戶較強(qiáng)的信號(hào)淹沒(méi)。為了消除多址干擾和遠(yuǎn)近效應(yīng)提出了多用戶檢測(cè)的概念。 將等式（3）寫(xiě)為矩陣形式,得：
y=Rab+n （4）
這里R是歸一化的互相關(guān)矩陣,y=[y1,y2,…,yk]T,b=[b1,b2…bk]T,A=diag{A1,A2,…Ak}。n是零均值的高斯隨機(jī)向量,它的協(xié)方差矩陣為：E{(nn) T}=σ2R
4 多用戶檢測(cè)
多用戶檢測(cè)是近十年來(lái)在相關(guān)檢測(cè)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種有效的抗干擾措施,它利用多址干擾的各種可知信息對(duì)目標(biāo)用戶的信號(hào)進(jìn)行聯(lián)合檢測(cè),從而具有較好的抗多址干擾能力,可以更加有效的利用反相鏈路譜資源,顯著提高系統(tǒng)容量,而且由于多用戶檢測(cè)技術(shù)具有抗遠(yuǎn)近效應(yīng)的能力,可以降低系統(tǒng)對(duì)功率控制的要求。多用戶檢測(cè)的思想最早可以追溯到1983年,在1986年多用戶檢測(cè)取得了重大突破,S.Verdu認(rèn)為多址干擾是具有一定結(jié)構(gòu)的有效信息。他在文獻(xiàn)[1]中以匹配濾波器加維特比算法實(shí)現(xiàn)最大似然序列檢測(cè)（Maxinum-Likeli-hood Sequence Detection,MLS檢測(cè)）,適用于受ISI影響的信道。理論上證明采用最大似然（ML）檢測(cè)可以逼近單用戶接收性能,并有效地克服了遠(yuǎn)近效應(yīng),大大地提高了系統(tǒng)容量,從而開(kāi)始了對(duì)多用戶檢測(cè)的廣泛研究。但維特比算法的復(fù)雜度是用戶數(shù)的指數(shù)冪級(jí),即2k,而且MLS檢測(cè)器需要知道接收信號(hào)的幅度和相位,這要通過(guò)估計(jì)來(lái)得到,由于最優(yōu)多用戶檢測(cè)技術(shù)的復(fù)雜度太高無(wú)法實(shí)現(xiàn),在以后的十幾年里,出現(xiàn)了許多次優(yōu)多用戶檢測(cè)方案,主要分為線性多用戶檢測(cè)和干擾消除多用戶檢測(cè)兩個(gè)方面。線性多用戶檢測(cè)對(duì)傳統(tǒng)檢測(cè)器的輸出進(jìn)行解相關(guān)或其他的線性變換以利于接收判決,而干擾消除利用可靠已知信息對(duì)干擾進(jìn)行估計(jì),然后在原信號(hào)中減去估計(jì)干擾以利于接收判決。
4.1 線性多用戶檢測(cè)
線性多用戶檢測(cè)主要有下面幾類：解相關(guān)檢測(cè),最小均方誤差檢測(cè),盲子空間多用戶檢測(cè)[3][4]和多項(xiàng)式檢測(cè)。其中前三類只能用于短碼系統(tǒng),而多項(xiàng)式檢測(cè)可以在長(zhǎng)碼系統(tǒng)中應(yīng)用。
（1）解相關(guān)多用戶檢測(cè)
在系統(tǒng)模型（4）中的等式的左右兩端同時(shí)乘以一個(gè)矩陣R-1,則檢測(cè)的輸出為：
從式（5）中可以看出,噪聲項(xiàng)為R-1n,如果各用戶的擴(kuò)頻碼不正交,則解相關(guān)檢測(cè)的噪聲比傳統(tǒng)檢測(cè)的噪聲要大,也就是說(shuō),解相關(guān)檢測(cè)的性能是以提高背景噪聲為你價(jià)換取消除多址干擾的。
（2）MMSE多用戶檢測(cè)
使用最小均方誤差準(zhǔn)則,可以得到MMSE多用戶檢測(cè)。MMSE檢測(cè)也是對(duì)匹配濾波器的輸出進(jìn)行線性變換。由于MMSE準(zhǔn)則是使得均方誤差
最小,所以可以求得線性變換為：
由于MMSE考慮了背景噪聲的影響,MMSE的性能要強(qiáng)于解相關(guān)的檢測(cè)器,但代價(jià)是必須對(duì)信號(hào)的幅度進(jìn)行估計(jì),另外它的性能依賴于干擾用戶的功率,這樣在抗遠(yuǎn)近效應(yīng)方面性能就不如解相關(guān)檢測(cè)器。MMSE在實(shí)現(xiàn)上與解相關(guān)一樣,需要對(duì)矩陣求逆。
（3）多項(xiàng)式擴(kuò)展多用戶檢測(cè)
S.Moshavi在文獻(xiàn)[5]中提出了一種稱為多項(xiàng)式擴(kuò)展的多用戶檢測(cè)方法。這一算法的基本思想是應(yīng)用的矩陣多項(xiàng)式來(lái)逼近一個(gè)線性變換,假設(shè)：
其中LpE可以為解相關(guān)檢測(cè)器的線性變換矩陣R-1,也可以是MMSE檢測(cè)器的變換矩陣LMMSE,PE檢測(cè)器通過(guò)選擇合適的wi來(lái)優(yōu)化其性能。表示PE檢測(cè)器的級(jí)數(shù),多級(jí)級(jí)聯(lián)即可產(chǎn)生R的高階多項(xiàng)式。實(shí)際上,多項(xiàng)式擴(kuò)展多用戶檢測(cè)實(shí)質(zhì)上還是解相關(guān)檢測(cè)或者是最小均方誤差檢測(cè),只不過(guò)提出了將線性變換陣展開(kāi)的一種方法。但多項(xiàng)式擴(kuò)展多用戶檢測(cè)有一個(gè)最重要的特點(diǎn)是在長(zhǎng)碼系統(tǒng)和短碼系統(tǒng)中同樣容易實(shí)現(xiàn)。
4.2 干擾消除多用戶檢測(cè)
干擾消除檢測(cè)器一般由多級(jí)組成,其基本思想是在接收端估計(jì)對(duì)每個(gè)用戶的多址干擾,然后從接收信號(hào)中部分或全部消除多址干擾。這種消除器與抗ISI的反饋均衡器類似,所以又稱為判決反饋檢測(cè)器。用于估計(jì)多址干擾的判決可以是軟判決或硬判決,硬判決要求對(duì)信號(hào)幅度進(jìn)行可靠的估計(jì),文獻(xiàn)[6]中指出不可靠的估計(jì)將嚴(yán)重降低檢測(cè)性能。干擾抵消多用戶檢測(cè)主要有串行干擾抵消、并行干擾抵消和判決反饋檢測(cè)三種。
（1）串行干擾抵消（SIC）
串行干擾抵消每一級(jí)只檢測(cè)一個(gè)用戶信號(hào),因此K個(gè)用戶需要K級(jí)判決,采用的是串行結(jié)構(gòu)。各用戶的操作順序是根據(jù)信號(hào)功率下降順序來(lái)確定的。以第一級(jí)為例,檢測(cè)前選對(duì)K個(gè)用戶的接收信號(hào)能量按從大到小的順序排序。然后用傳統(tǒng)檢測(cè)器判決出最強(qiáng)的信號(hào),再利用判決出的信號(hào)和對(duì)該用戶信號(hào)幅度及時(shí)延的估計(jì),從接收信號(hào)中減去恢復(fù)的信號(hào)。重復(fù)以上過(guò)程直到最后一個(gè)用戶為止。這樣,在判決第k個(gè)用戶的時(shí)候,已經(jīng)消除了前k-1個(gè)用戶信號(hào)的影響。由于判決順序由信號(hào)強(qiáng)度的強(qiáng)弱決定,信號(hào)能量大的先判決,所以被檢測(cè)用戶的信號(hào)在剩余的用戶信號(hào)中能量總是最大的,這就大大增加了檢測(cè)的可靠性。
SIC相對(duì)于傳統(tǒng)的檢測(cè)器可以獲得很大的性能增益,而且硬件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。但有兩個(gè)缺點(diǎn)影響SIC的實(shí)用化：第一,SIC需要不斷的對(duì)各個(gè)用戶重新排序,因?yàn)橛脩舻墓β士傇谧兓�。第一階的判決很重要,如果第一階判決錯(cuò)誤,干擾消除后多址干擾增加,引起后面各階性能都將嚴(yán)重下降。
（2）并行干擾抵消（PIC）
并行干擾抵消也是多級(jí)的。但和SIC不同的是,PIC在每一階都同時(shí)判決、再生和消除所有多址干擾,也就是說(shuō),PIC利用前級(jí)判決的信息構(gòu)造所有用戶的干擾信號(hào),然后從接收信號(hào)中抵消掉干擾信號(hào),最后同時(shí)判決。PIC的處理延遲小,但計(jì)算量大;而SIC的處理時(shí)延大,但計(jì)算量小。
當(dāng)SIC的級(jí)數(shù)增加時(shí),系統(tǒng)性能將提高,但運(yùn)算量和時(shí)延也相應(yīng)增加。試驗(yàn)和仿真表明,SIC級(jí)數(shù)大于三級(jí)時(shí),系統(tǒng)性能提高的不明顯,因此在實(shí)現(xiàn)中選取三級(jí)比較合適。
文獻(xiàn)[7]指出當(dāng)功率控制不理想時(shí),如在多徑信道中,PIC性能劣于SIC;反之,PIC優(yōu)于SIC;另外,SIC對(duì)弱用戶信號(hào)檢測(cè)的性能更好,但這是以降低強(qiáng)用戶檢測(cè)性能為低價(jià)的;以上說(shuō)明實(shí)際系統(tǒng)中應(yīng)該在時(shí)延和性能間折中,即SIC和PIC結(jié)合檢測(cè)。
（3）判決反饋多用戶檢測(cè)
判決反饋多用戶檢測(cè)器主要針對(duì)接收信號(hào)功率不一致時(shí)提出的方法,它包括一個(gè)前置濾波器和一個(gè)后置濾波器。首先對(duì)匹配濾波器輸出的信號(hào)進(jìn)行排序,并經(jīng)過(guò)前置濾波器處理;然后與前一時(shí)刻的反饋信號(hào)比較送給判決器判決,判決后的信息反饋回來(lái)給下一時(shí)刻的信號(hào)處理。文獻(xiàn)[8]討論了在異步信道中的一些判決反饋檢測(cè),而且證明了解相關(guān)判決反饋檢測(cè)是判決反饋檢測(cè)的最優(yōu)方法。解相關(guān)判決反饋檢測(cè)又叫迫零判決反饋檢測(cè)（ZF-DF）。我們將以ZF-DF檢測(cè)為例具體說(shuō)明判決反饋檢測(cè)的原理。
利用Cholesky展開(kāi)定理可以將R化成R=FTF,其中F是下三角陣,ZF-DF檢測(cè)的前置濾波器為（FT）-1。經(jīng)過(guò)前置濾波器處理后的信號(hào)有如下特征：噪聲為功率不變的高斯白噪聲;第k個(gè)用戶信號(hào)只受第1到k-1個(gè)用戶的干擾,因此前置濾波器具有部分解相關(guān)的功能。后面采用逐級(jí)干擾抵消技術(shù),第1個(gè)用戶信號(hào)直接判決;重構(gòu)前k-1個(gè)用戶的干擾信號(hào),從第k個(gè)用戶信號(hào)中減掉所有干擾用戶信號(hào),最后判決。
ZF-DF的漸近效率為,抗遠(yuǎn)近效應(yīng)能力為ηk=(F11)的2次方,因此,并沒(méi)有達(dá)到最優(yōu)的抗遠(yuǎn)近效應(yīng)能力。如果以前的判決都是正確的,那么最近判決的弱用戶信號(hào)將逼近單用戶接收性能,因此,相對(duì)于解相關(guān)檢測(cè),ZF-DF是以降低大功率用戶的性能為代價(jià),提高了弱用戶的性能。但同時(shí)也具有解相關(guān)檢測(cè)和串行干擾抵消檢測(cè)的缺點(diǎn),因此,ZF-DF目前只是理論上很好的檢測(cè)技術(shù)。
文獻(xiàn)[8]中還討論了幾種其他判決反饋檢測(cè),如部分判決反饋。它的基本思想是考慮弱信號(hào)的判決不準(zhǔn)確,從而將檢測(cè)某一信號(hào)只消除部分信號(hào)的干擾。這樣既提高了性能,也簡(jiǎn)化了實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度。
4.3 其他方面的多用戶檢測(cè)技術(shù)
用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)多用戶檢測(cè)可以考慮系統(tǒng)的非線性、非平衡性和非高斯性,因此,基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多用戶檢測(cè)近來(lái)也受到人們的注意。另外,CMA算法在均衡和智能天線中得到了廣泛的應(yīng)用,文獻(xiàn)[9]將它用在了多用戶檢測(cè)中,從而拉開(kāi)了在多用戶檢測(cè)中使用CMA算法的序幕。滿足收斂條件的恒模算法的收斂速度和穩(wěn)態(tài)性能都很好,但恒模算法存在多個(gè)局部收斂點(diǎn),對(duì)于初始向量和收斂步長(zhǎng)參數(shù)的選擇有很大的依賴性,容量收斂到局部最小點(diǎn)上。因此,CMA多用戶檢測(cè)技術(shù)的研究還有很長(zhǎng)一段路要走。
在現(xiàn)階段,多用戶檢測(cè)技術(shù)仍未實(shí)用化,所以在所有的3G方案中均未詳細(xì)定義其應(yīng)用。但是3GPP已經(jīng)定義了適于線性多用戶檢測(cè)技術(shù)和盲檢測(cè)技術(shù)的短碼調(diào)制方案,而適用于長(zhǎng)碼方案的干擾消除器很有可能成為第一種實(shí)用化的多用戶檢測(cè)技術(shù)。
在未來(lái)的移動(dòng)通信系統(tǒng)中,由于用戶數(shù)爭(zhēng)劇膨脹,系統(tǒng)中的多址干擾會(huì)日益嚴(yán)重,而移動(dòng)數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)對(duì)誤碼率提出了更高的要求,因此對(duì)用戶檢測(cè)技術(shù)的需求會(huì)更加迫切,多用戶檢測(cè)技術(shù)很有可能會(huì)寫(xiě)入下一代移動(dòng)通信的標(biāo)準(zhǔn)中�，F(xiàn)有的多用戶檢測(cè)技術(shù)主要集中在小區(qū)內(nèi)干擾的消除。隨著載波頻率的提高,小區(qū)的范圍會(huì)變得越來(lái)越模糊,甚至可能出現(xiàn)個(gè)人小區(qū)的概念。在這種情況下,小區(qū)間的多用戶檢測(cè)技術(shù)急待研究。另外,在使用了多天線系統(tǒng)后,多用戶檢測(cè)技術(shù)和多天線系統(tǒng)的聯(lián)合檢測(cè)也是研究的一個(gè)方向。
