其中：k=0,1,2,…,（m-1）;t0為起始時(shí)刻,0≤t0≤Ts;T為抽樣間隔,Ts=mT,m為一個(gè)碼元內(nèi)的抽樣點(diǎn)數(shù);N為窗口寬度,且L/2≤N≤L,L為BTR長(zhǎng)度。
BTR期間,Acqi(k)、Acqq(k)、Amp(k)都將迅速增加,而其他噪聲對(duì)應(yīng)均值為零,另門(mén)限值為Ath,因此判斷突發(fā)幀到達(dá)的準(zhǔn)則為：
max{Amp(k) k=0,1,…,m-1}≥Ath
令A(yù)mp(k0)=max{Amp(k) k=0,1,…,m-1};A0=A2(to+k0T+nTs),n=0,1,…,N-1;則多普勒頻移可由下式計(jì)算：
ΔωTs=(1/2)tan-1{acqi(k0)/acqq(k0)}
其中：acqi(k0)=NA0sin(2ΔωTs);acqq(k0)=NA0cos(2ΔωTs)
接受機(jī)勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),即Δω在BTR期間變化時(shí),令Δω=Δω0+β,其中Δω0為起始頻差,β為角速度,同樣可計(jì)算：
cos(2Δω0Ts)sin[4βTs(t-Ts)]
xi(t)=A2(t)cos(2Δω0Ts)cos[4βTs(t-Ts)]+A2(t)
sin(2Δω0Ts)sin[4Ts(t-Ts)]
假設(shè)當(dāng)t=0時(shí)報(bào)頭出現(xiàn),又： 4βT2s(N-1) ≤0.01時(shí),sin[4βTs(t-Ts)]≈0,0≤t≤Ntscos[4βTs(t-Ts)];令max{sin[βTs(t-Ts)]}=sin[4βTs2s(N-1)]則有：
cos{4βTs(t0+kT-Ts)}≈cos{4βTs(t0+kT)}≈…≈
cos{4βTs[t0+kT+(N-2)Ts]}
令λ=cos{4βTs(t0+kT-Ts)},多普勒頻移可由下式計(jì)算：
Δω0Ts=(1/2)tan-1{acq,(k0)/acqq(k0)}
其中：acqi(k0)=NλA0sin(2ΔωTs);acqq(k0)=NλA0cos（2ΔωTs）
由于假設(shè) 4βT2s(N-1) ≤0.01,
根據(jù)多普勒頻移與接受機(jī)運(yùn)動(dòng)速度v關(guān)系式fD=(fc/c)v（fc為載波頻率;c為光速）,對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)可推出：v''=(β/2π)（c/fc）。對(duì)于普通接收機(jī)的運(yùn)加加速度,完全滿足假設(shè)條件。
由上面推導(dǎo)可以得出結(jié)論：在接收機(jī)勻直運(yùn)動(dòng)與加速運(yùn)行中,依照該算法,信號(hào)能量的檢測(cè)、多普勒頻移、位定時(shí)信號(hào)可以實(shí)現(xiàn)聯(lián)合捕獲。該算法在DSP上的實(shí)現(xiàn)表明,捕獲周期較短,可以快速進(jìn)行位定時(shí)。
3 系統(tǒng)的DSP實(shí)現(xiàn)
3.1 硬件設(shè)計(jì)
整個(gè)捕獲系統(tǒng)的算法部分用TI公司的TMS320C542 DSP芯片實(shí)現(xiàn)。TMS320 C542的運(yùn)算速度為100MIPS,采用先進(jìn)的修正哈佛結(jié)構(gòu),指令為6級(jí)深度流水線作業(yè)。在同一機(jī)器周期可有1～6條不同指令并行工作。此外還含有兩個(gè)帶緩沖的串口,6個(gè)DMA控制器,2個(gè)16位可編程定時(shí)器,8位行主機(jī)接口HPI。外部總線具有關(guān)斷控制,以斷開(kāi)外部的數(shù)據(jù)總線、地址總線和控制信號(hào)。片內(nèi)資源包括2K的ROM和10K的DRA。C542的指令功能強(qiáng)大,可以完成存儲(chǔ)塊搬移、并行存儲(chǔ)、并行裝入和快速中斷返回等諸多功能[1][2][5]。
硬件系統(tǒng)框圖如圖3所示。來(lái)自前端的信號(hào)經(jīng)高速A/D變換和串口1送至TMS320C542 DSP芯片,在DMA控制器作用下送到采樣數(shù)據(jù)緩沖器。時(shí)鐘用于突發(fā)幀接收的定時(shí)控制。C542 DSP除了完成位定時(shí)捕獲算法以外,還要完成捕捉之前的系統(tǒng)初始化;通過(guò)輔助控制電路選擇抽樣時(shí)鐘和選擇算法相關(guān)參數(shù)。BUS總線主要完成PC與DSP接口、數(shù)據(jù)I/O、提供時(shí)鐘等功能。輸出緩沖是碼流的暫時(shí)存儲(chǔ)區(qū)。接口電路分為兩部分：一部分控制編碼輸出緩沖,另一部分是通過(guò)串口0與C542 DSP連接的接口。接口使用RS232接口芯片,
完成DSP串口與C542串口的連接,完成地直譯碼及與C542 DSP交換控制命令等功能。
3.2 軟件設(shè)計(jì)
軟件設(shè)計(jì)是快速位定時(shí)捕獲算法的核心。完成信號(hào)能量的檢測(cè)、多普勒頻移、位定時(shí)信號(hào)捕獲,絕大部分依靠DSP實(shí)時(shí)處理運(yùn)算的結(jié)構(gòu)。軟件流程圖如圖4所示。
程序執(zhí)行采用中斷方式。DSP及時(shí)響應(yīng)來(lái)自總線的中斷和控制命令,實(shí)時(shí)調(diào)用相應(yīng)的算法模塊更改參數(shù)、計(jì)算,并由串口將得出的捕獲結(jié)果輸出。
輸入數(shù)據(jù)由MATLAB通信仿真產(chǎn)生的含多普勒頻移和高斯白噪聲信號(hào),假設(shè)已經(jīng)過(guò)串/并轉(zhuǎn)換,并將信息碼流定為4.8kbps;符號(hào)速率2.4ksymbols/s,抽樣頻率9.6samples/s,由總線送出,運(yùn)算時(shí)采取先累加再乘方的方法,窗口寬N取16,同BTR碼的長(zhǎng)度L相同。
將內(nèi)部數(shù)據(jù)存儲(chǔ)單元化為I、Q兩個(gè)區(qū),對(duì)兩個(gè)區(qū)同時(shí)進(jìn)行讀寫(xiě)操作�？偩�送出的系統(tǒng)參數(shù)放至第三區(qū),在初始化時(shí)調(diào)用。將串口數(shù)據(jù)分別送入I、Q存儲(chǔ)區(qū),指針初始化后,DSP的運(yùn)算步驟為：
（1）指針指向第一個(gè)值xi(0),xq(0)起始指針i=0;
（2）累加：Acqi=xi(0)+xi(1)+xi(2)+…+xi(N-1);
Acqq=xq(0)+xq(2)+…+xq(N-1);
（3）計(jì)算Amp(k),與門(mén)限值A(chǔ)th比較：大于則轉(zhuǎn)向計(jì)算Δω,否則計(jì)算t=t0+(k+1)Ts時(shí)刻情形。
計(jì)算Δω的tan-1的近似公式如下：
Δω=1/2Ts{[acqi(k0)/acqq(k0)]-1/3[acqi(k0)]3+1/5[acqi(k0)/acqq(k0)]5+0(x7)}
對(duì)于多組數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算,結(jié)果表明隨著信噪比的不同,
位定時(shí)捕獲能力不同。但在較寬的范圍內(nèi),移動(dòng)臺(tái)的加速度不超過(guò)5m/s2時(shí),多普勒頻移小于或等于0.25Rs(符號(hào)速率)時(shí),在16～24個(gè)符號(hào)內(nèi)都能夠?qū)崿F(xiàn)多普勒頻移的快速捕獲,將捕獲結(jié)果保存。在同一參數(shù)的解調(diào)系統(tǒng)中送至送至位定時(shí)跟蹤和匹配濾波器,能夠成功實(shí)現(xiàn)π/4-DQPSK的解調(diào)仿真。
4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和結(jié)論
采用信道加噪聲方法進(jìn)行仿真,白噪聲依據(jù)MATLAB信號(hào)處理工具產(chǎn)生,仿真參數(shù)如前所述,可得到仿真結(jié)果如圖5所示。選取大多普勒頻移500Hz,可以看出實(shí)際隨著碼流的加長(zhǎng),頻移誤差越來(lái)越小,達(dá)到捕捉效果。
本文討論了一種可應(yīng)用在陸地或衛(wèi)星移動(dòng)通信中的快速位定時(shí)捕獲算法的DSP實(shí)現(xiàn)技術(shù),并進(jìn)行了詳盡理論、設(shè)計(jì)闡述。實(shí)驗(yàn)表明,這種算法的效率較高,能夠在較短的周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)多普勒頻移的計(jì)算、位定時(shí)的捕獲。與傳統(tǒng)的位定時(shí)捕獲算法相比：捕獲周期短,有利于縮短報(bào)頭,利用DSP實(shí)時(shí)處理穩(wěn)定性更高、抗干擾能力強(qiáng)、系統(tǒng)升組方便、更利于π/4-DQPSK調(diào)制技術(shù)在移動(dòng)通信、衛(wèi)星通信等帶限信道中的潛力。然而,由于時(shí)間關(guān)系,沒(méi)有研究利用DSP實(shí)現(xiàn)匹配濾波器、位定時(shí)信號(hào)的跟蹤算法等技術(shù)。但是相位位定時(shí)捕獲算法的DSP實(shí)現(xiàn)對(duì)其他π/4-DQPSK調(diào)制技術(shù)的整體DSP實(shí)現(xiàn)都提供了一定的參考價(jià)值,仿照該技術(shù),也可對(duì)其進(jìn)行有益的研究。
