| CRC算法原理及C語言實(shí)現(xiàn)
有一篇好文章,不敢獨(dú)享! CRC算法原理及C語言實(shí)現(xiàn)（介紹了3種方法） CRC算法原理及C語言實(shí)現(xiàn) －來自（我愛單片機(jī)） 摘 要
本文從理論上推導(dǎo)出CRC算法實(shí)現(xiàn)原理,給出三種分別適應(yīng)不同計(jì)算機(jī)或微控制器硬件環(huán)境的C語言程序。讀者更能根據(jù)本算法原理,用不同的語言編寫出獨(dú)特風(fēng)格更加實(shí)用的CRC計(jì)算程序。
關(guān)鍵詞 CRC 算法 C語言
1 引言
循環(huán)冗余碼CRC檢驗(yàn)技術(shù)廣泛應(yīng)用于測(cè)控及通信領(lǐng)域。CRC計(jì)算可以靠專用的硬件來實(shí)現(xiàn),但是對(duì)于低成本的微控制器系統(tǒng),在沒有硬件支持下實(shí)現(xiàn)CRC檢驗(yàn),關(guān)鍵的問題就是如何通過軟件來完成CRC計(jì)算,也就是CRC算法的問題。
這里將提供三種算法,它們稍有不同,一種適用于程序空間十分苛刻但CRC計(jì)算速度要求不高的微控制器系統(tǒng),另一種適用于程序空間較大且CRC計(jì)算速度要求較高的計(jì)算機(jī)或微控制器系統(tǒng),最后一種是適用于程序空間不太大,且CRC計(jì)算速度又不可以太慢的微控制器系統(tǒng)。
2 CRC簡(jiǎn)介
CRC校驗(yàn)的基本思想是利用線性編碼理論,在發(fā)送端根據(jù)要傳送的k位二進(jìn)制碼序列,以一定的規(guī)則產(chǎn)生一個(gè)校驗(yàn)用的監(jiān)督碼（既CRC碼）r位,并附在信息后邊,構(gòu)成一個(gè)新的二進(jìn)制碼序列數(shù)共(k+r)位,最后發(fā)送出去。在接收端,則根據(jù)信息碼和CRC碼之間所遵循的規(guī)則進(jìn)行檢驗(yàn),以確定傳送中是否出錯(cuò)。
16位的CRC碼產(chǎn)生的規(guī)則是先將要發(fā)送的二進(jìn)制序列數(shù)左移16位（既乘以
）后,再除以一個(gè)多項(xiàng)式,最后所得到的余數(shù)既是CRC碼,如式（2-1）式所示,其中B(X)表示n位的二進(jìn)制序列數(shù),G(X)為多項(xiàng)式,Q(X)為整數(shù),R(X)是余數(shù)（既CRC碼）。
（2-1）
求CRC碼所采用模2加減運(yùn)算法則,既是不帶進(jìn)位和借位的按位加減,這種加減運(yùn)算實(shí)際上就是邏輯上的異或運(yùn)算,加法和減法等價(jià),乘法和除法運(yùn)算與普通代數(shù)式的乘除法運(yùn)算是一樣,符合同樣的規(guī)律。生成CRC碼的多項(xiàng)式如下,其中CRC-16和CRC-CCITT產(chǎn)生16位的CRC碼,而CRC-32則產(chǎn)生的是32位的CRC碼。本文不討論32位的CRC算法,有興趣的朋友可以根據(jù)本文的思路自己去推導(dǎo)計(jì)算方法。
CRC-16：（美國(guó)二進(jìn)制同步系統(tǒng)中采用）
CRC-CCITT：（由歐洲CCITT推薦）
CRC-32： 接收方將接收到的二進(jìn)制序列數(shù)（包括信息碼和CRC碼）除以多項(xiàng)式,如果余數(shù)為0,則說明傳輸中無錯(cuò)誤發(fā)生,否則說明傳輸有誤,關(guān)于其原理這里不再多述。用軟件計(jì)算CRC碼時(shí),接收方可以將接收到的信息碼求CRC碼,比較結(jié)果和接收到的CRC碼是否相同。 3 按位計(jì)算CRC
對(duì)于一個(gè)二進(jìn)制序列數(shù)可以表示為式(3-1):
(3-1)
求此二進(jìn)制序列數(shù)的CRC碼時(shí),先乘以 后（既左移16位）,再除以多項(xiàng)式G(X),所得的余數(shù)既是所要求的CRC碼。如式(3-2)所示：
(3-2)
可以設(shè)： (3-3) |
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