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1 引言
        在大多數(shù)的恒壓供水電氣系統(tǒng)的設(shè)計中，PID控制算法是設(shè)計人員常常采用的恒壓控制算法。常見的PID控制器控制形式主要有3種:(1)硬件型，通用PID溫控器;(2)軟件型，使用離散形式的PID控制算法在可編程序控制器上做PID控制器;(3)使用變頻器內(nèi)置PID控制功能，相對前兩者來說，這種叫內(nèi)置型。這3種控制器形式各具特點，但采用什么形式的PID控制器對控制性能和生產(chǎn)成本具有一定的影響，這值得設(shè)計人員考慮的。本文將與大家探討3種控制器形式的應(yīng)用、優(yōu)劣以及調(diào)試過程中的要點。

2 PID溫控器



圖1 PID溫控器控制系統(tǒng)框圖


         現(xiàn)在的PID溫控器多為數(shù)字型控制器，具有位控方式、數(shù)字PID控制方式以及模糊控制方式，有的還具有自整定功能，如富士PWX系列溫控器、歐陸800系列溫控器就屬此類型。此類溫控器的輸入輸出類型都可通過設(shè)置參數(shù)來改變，考慮到抗干擾性，一般將輸入輸出類型都設(shè)定為4~20mA電流類型。圖1為以PID溫控器調(diào)節(jié)器構(gòu)成的閉環(huán)壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng)，壓力的給定值由PID溫控器的面板設(shè)定，壓力傳感器將實際的壓力變換為4~20mA的壓力反饋信號，并送入PID溫控器的輸入端;PID溫控器將輸入的模擬電流信號經(jīng)數(shù)字濾波、A/D轉(zhuǎn)換后變?yōu)閿?shù)字信號，一方面作為實際壓力值顯示在面板上，另一方面與給定值作差值運算;偏差值經(jīng)數(shù)字PID運算器運算后輸出一個數(shù)字結(jié)果，其結(jié)果又經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換后，在PID溫控器的輸出端輸出4~20mA的電流信號去調(diào)節(jié)變頻器的頻率，變頻器再驅(qū)動水泵電機，使壓力上升。當(dāng)給定值大于實際壓力值時，PID溫控器輸出最大值20mA，壓力迅速上升，當(dāng)給定值剛小于實際壓力值時，PID溫控器輸出開始退出飽和狀態(tài)，輸出值減小，壓力超調(diào)后也逐漸下降，最后壓力穩(wěn)定在設(shè)定值處，變頻器頻率也穩(wěn)定在某個頻率附近。
         這種PID控制形式的主要優(yōu)點有:操作簡單、功能強大、動態(tài)調(diào)節(jié)性能好，適用于選用的變頻器性能不是很高的應(yīng)用場合，同時控制器還具有傳感器斷線和故障自動檢測功能。缺點是:PID調(diào)節(jié)過于頻繁，穩(wěn)態(tài)性能稍差，布線工作量多。調(diào)試注意要點:P參數(shù)值不宜太大，一般為0.5~1;I參數(shù)和D參數(shù)的比值大約為4，I參數(shù)的值一般為6s~16s;由于PID溫控器的響應(yīng)快，為了防止調(diào)整過程中壓力波動過大，變頻器的上升和下降時間應(yīng)調(diào)大些，推薦30s~80s;設(shè)定PID溫控器的顯示標(biāo)尺斜率，校正壓力顯示值;設(shè)定適當(dāng)?shù)臄?shù)字濾波時間，抑制干擾信號的輸入。

3 軟件型PID
       喜歡使用PLC指令編程的設(shè)計者通常自己動手編寫PID算法程序，這樣可以充分利用PLC的功能。在連續(xù)控制系統(tǒng)中，模擬PID的控制規(guī)律形式為


(1)
式中 e(t)—偏差輸入函數(shù);
u(t)—調(diào)節(jié)器輸出函數(shù);
KP—比例系數(shù);
T1—積分時間常數(shù);
TD—微分時間常數(shù)。
由于式(1)為模擬量表達式，而PLC程序只能處理離散數(shù)字量，為此，必須將連續(xù)形式的微分方程化成離散形式的差分方程。式(1)經(jīng)離散化后的差分方程為


(2)
式中 T—采樣周期;
k—采樣序號，k=0，1，2… i，… k;
u(k)—采樣時刻k時的輸出值;
e(k)—采樣時刻k時的偏差值;
e(k-1)—采樣時刻k-1時的偏差值;
為了減小計算量和節(jié)省內(nèi)存開銷，將式(2)化為遞推關(guān)系式形式:


(3)
式中 SV—調(diào)節(jié)器設(shè)定值;
f(k)—采樣時刻k時的反饋值;
f(k-1)—采樣時刻k-1時的反饋值;
f(k-2)—采樣時刻k-2時的反饋值;
至此式(3)已可以用作編程算法使用了，如圖2所示，建議采用1s的時間定時中斷程序來做PID程序。式(3)中的常數(shù)項可在參數(shù)輸入后調(diào)用一個子程序來計算，這樣可以避免每個掃描周期都計算一次常數(shù)項。



圖2 軟件型PID控制系統(tǒng)框圖


        可采用與PLC直接連接的文本顯示器或觸摸面板輸入?yún)?shù)和顯示參數(shù)，如西門子的TD200、TP7等。
使用式(3)編寫PID程序，需4次乘法、兩次加法、兩次減法計算以及多個MOV指令，因此顯得很煩瑣。實際應(yīng)用中，取消P、D控制，保留I控制，也能很好滿足實際要求，所以控制關(guān)系式可寫成:
u(k)=u(k-1)+△u (4)
式中 △u—積分增量。
        顯然式(4)簡單得多，積分增量可根據(jù)實際需要來確定。當(dāng)壓力未到達設(shè)定值，增量為正;當(dāng)壓力超調(diào)后，增量為負。采用式(4)來控制壓力，也存在一些問題，△u設(shè)置過大，則穩(wěn)態(tài)時壓力誤差大，△u設(shè)置太小，則調(diào)整時間太長。如果結(jié)合模糊控制的思想，就能較好地改良控制性能?？刂扑枷肴缦?當(dāng)實際壓力小于設(shè)定值的90%時，PLC輸出最大值信號，使變頻器以50Hz運行，從而壓力迅速上升;當(dāng)實際壓力等于或大于設(shè)定值的90%時，PLC輸出一個經(jīng)驗值，然后才調(diào)用增量控制中斷程序。經(jīng)驗值可事先設(shè)定，等壓力穩(wěn)定后，再將穩(wěn)定后的控制輸出值替換原預(yù)設(shè)經(jīng)驗值。
        這種形式的PID控制器優(yōu)點是控制性能好，柔性好，在調(diào)節(jié)結(jié)束后，壓力十分穩(wěn)定，信號受干擾小，調(diào)試簡單，接線工作量少，可靠性高。不足是編程工作量增加，需增加硬件成本。調(diào)試時要盡量設(shè)置短的變頻器的上升時間和下降時間。在編程設(shè)計中必須防止計算結(jié)果值溢出，造成控制失控，而且還要編寫校正傳感器零點和判斷其是否正常的功能程序。

4 變頻器內(nèi)置PID
         現(xiàn)在的大多數(shù)變頻器，無論是水泵風(fēng)機專用型，還是通用型都內(nèi)置了PID控制功能，這對節(jié)省系統(tǒng)的成本很有利。使用變頻器的內(nèi)置PID功能，首先必須設(shè)定PID功能有效，然后確定PID控制器的信號輸入類型，如采用有反饋信號輸入，則要求有設(shè)定值信號，設(shè)定值可以為外部信號，也可以是面板設(shè)定值;如采用偏差輸入信號，則無須輸入設(shè)定值信號。以下是以三菱F540系列變頻器為例的2種輸入信號接線控制圖, 如圖3、圖4所示。圖中:R1—設(shè)定值電位器,R2—電阻式遠傳壓力表，RT與SD短接PID功能有效。



圖3 設(shè)定值為面板輸入，反饋信號
為電流信號的內(nèi)置PID接線圖



圖4 輸入為偏差值的內(nèi)置PID接線圖




        內(nèi)置型PID的優(yōu)點很明顯，成本低，控制性能較好，設(shè)置的參數(shù)少，接線工作量較少，抗干擾性最好。缺點是這種PID也屬軟件型PID，響應(yīng)較慢，易出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象;壓力的設(shè)置和顯示不直觀。調(diào)試應(yīng)盡量設(shè)置短的變頻器的上升時間和下降時間，使用面板設(shè)定設(shè)置值時，設(shè)定的是設(shè)置值與傳感器量程的相對值，設(shè)置正確的PID動作方向。

5 結(jié)束語
        當(dāng)然實際應(yīng)用還有其他形式的控制器，只不過這3種形式的PID控制器較常用而已。在結(jié)束文章之前，我想小結(jié)一下設(shè)計者應(yīng)如何選擇哪種形式的PID控制器。對于初入門的設(shè)計者來說，采用第1種形式較佳，因為PID溫控器操作方便、簡單易懂，通過實時調(diào)整，了解PID參數(shù)的作用，較快的掌握PID控制的原理。對于有經(jīng)驗的設(shè)計者來說，采用第2種形式最好，因為利用PLC的指令可以編出功能強大的控制器并能優(yōu)化PLC控制程序。對于考慮成本的設(shè)計者來說， 采用第3種形式的圖4應(yīng)用方案最佳，既充分利用了變頻器的功能，又節(jié)省了高成本的壓力傳感器，而且控制效果也不錯，不失為一種好方案。文中有不當(dāng)之處，敬請同行批評指正！

參考文獻
[1] 黃一夫. 微型計算機控制技術(shù)[M]. 北京:機械工業(yè)出版社,1996.
[2] 現(xiàn)代調(diào)節(jié)器及其應(yīng)用[M]. 燕山大學(xué)出版社,1998.
[3] 三菱FR-F540使用手冊。