摘 要：針對(duì)火電廠主汽溫被控對(duì)象的大遲延、大慣性且模型不確定的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于預(yù)測(cè)—PID串級(jí)控制的主汽溫控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)將串級(jí)控制結(jié)構(gòu)與預(yù)測(cè)控制算法相結(jié)合，內(nèi)回路采用常規(guī)比例調(diào)節(jié)器，外回路采用動(dòng)態(tài)矩陣控制器(DMC)。既保持了預(yù)測(cè)控制的強(qiáng)魯棒性和跟蹤性能，又具有足夠的抗干擾性。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)在控制品質(zhì)、魯棒性方面明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制系統(tǒng)。
關(guān)鍵詞：主汽溫系統(tǒng) 串級(jí)控制 動(dòng)態(tài)矩陣控制 PID控制
1 引言
眾所周知，大遲延、大慣性的對(duì)象是難控對(duì)象，純遲延的存在使系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制品質(zhì)明顯下降，在模型攝動(dòng)的情況下，情況會(huì)更嚴(yán)重。采用固定參數(shù)的PID控制，難以在穩(wěn)定性和控制品質(zhì)之間取得折衷，即使整定出一組相對(duì)理想的參數(shù)，在對(duì)象模型變化時(shí)，被控品質(zhì)也難以保證證。Smith預(yù)估控制也存在同樣的問(wèn)題，只有在模型精確穩(wěn)定時(shí)，才能完全補(bǔ)償純遲延。
火電廠鍋爐主汽溫控制對(duì)象就是這種大遲延、大慣性的對(duì)策，而且受控系統(tǒng)存在嚴(yán)重的非線性和時(shí)變特性，且影響汽溫變化的擾動(dòng)因素很多。如蒸汽負(fù)荷、煙氣溫度和流速、火焰中心位置、減溫水量、給水溫度等等，對(duì)這樣的對(duì)象，用常規(guī)控制方式難以取得滿意的控制效果，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)影響機(jī)組的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。因此有必要探討主汽溫控制的新策略。
2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)
動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC)是預(yù)測(cè)控制算法中一種重要的算法，它能直接處理帶有純滯后、大慣性的對(duì)象，有良好的跟蹤性能，并對(duì)模型失配有較強(qiáng)的魯棒性。然而，由于模型的卷積性質(zhì)，使其難以采用PID控制那樣短的采樣周期，因而對(duì)過(guò)程中隨機(jī)突發(fā)性干擾的抑制往往不如PID控制有效。此外，由于采用單層次的控制結(jié)構(gòu)，反饋環(huán)節(jié)難以兼顧魯棒性和抗干擾性。為了使預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)能滿足綜合的性能要求并簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，?有必要改變?cè)兴惴ǖ膯螌哟谓Y(jié)構(gòu)，而采用多層控制的策略。在本文中，把串級(jí)控制結(jié)構(gòu)引入預(yù)測(cè)控制，在內(nèi)環(huán)采用頻率較高的常規(guī)PID控制，抑制進(jìn)入系統(tǒng)的主要干擾，而外環(huán)采用DMC控制，獲得了良好的跟蹤性和魯棒性。
根據(jù)上述分層控制的思想，串級(jí)控制副回路的選擇應(yīng)該使副對(duì)象含有系統(tǒng)的主要干擾，同時(shí)在副回路采用較高采樣控制頻率，其參數(shù)的選擇原則同傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器。而主回路則以副回路和對(duì)象的剩余部分一起作為廣義對(duì)象，由于干擾的主要成分已經(jīng)得到有效的抑制，可以選擇較大的采樣周期，采用DMC控制?；谏鲜鏊枷朐O(shè)計(jì)的主汽溫預(yù)測(cè)—PID控制系統(tǒng)如圖1所示。其中Ｇ１（s),Ｇ２（s)分別為惰性區(qū)和導(dǎo)前區(qū)的傳遞函數(shù)，θ１(k)，θ2(k)分別為主汽溫和導(dǎo)前汽溫，w(k)為主汽溫的參考值，N(k)為擾動(dòng)量。
3 動(dòng)態(tài)矩陣控制算法
動(dòng)態(tài)矩陣控制是一種利用被控對(duì)象的單位階躍響應(yīng)采樣數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)控制算法，設(shè)被控對(duì)象的單位階躍采樣數(shù)據(jù)為{a1,a2,}。對(duì)于漸近穩(wěn)定的系統(tǒng)，其階躍響應(yīng)在若干個(gè)采樣周期后就趨于穩(wěn)態(tài)值，即aＮ≈a（∞），因此可以用單位階階躍響應(yīng)采樣數(shù)據(jù)的前有限項(xiàng)描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性{a1,a2,aＮ｝。
由線性系統(tǒng)的疊加原理，可以得到系統(tǒng)輸出的預(yù)測(cè)模型為：
上式表明，預(yù)測(cè)模型輸出由待求的未知控制量和過(guò)去控制量產(chǎn)生的系統(tǒng)已知輸出初值兩部分組成。
由于模型和干擾等影響，系統(tǒng)的輸出預(yù)測(cè)值，需要在預(yù)測(cè)模型輸出的基礎(chǔ)上用實(shí)際輸出誤差修正，即
優(yōu)化下列性能指標(biāo)：
P是預(yù)測(cè)時(shí)域，M是控制時(shí)域。Q，λ分別為誤差權(quán)矩陣和控制權(quán)矩陣。
4 設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇
預(yù)測(cè)控制算法由于采用了多步預(yù)測(cè)、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正等控制策略，擴(kuò)大了反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的有用信息，提高了系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和魯棒性。但同時(shí)，也增加了優(yōu)化時(shí)域P和控制時(shí)域M。并且使得預(yù)測(cè)校正誤差權(quán)系數(shù)Q、控制權(quán)系數(shù)λ以及P和M等參數(shù)都隱含在控制參數(shù)中，不易直接考察它們的取值對(duì)控制性能的影響。只能采用試湊和仿真研究來(lái)初步選定。通過(guò)仿真總結(jié)了下面幾點(diǎn)調(diào)整規(guī)律：
(1)為了使?jié)L動(dòng)優(yōu)化真正有意義，應(yīng)使優(yōu)化時(shí)域P包括對(duì)象的真實(shí)動(dòng)態(tài)部分。
(2)控制時(shí)域M越小，跟蹤性能越差，M增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性隨之下降，另外，當(dāng)M增大時(shí)，矩陣A的維數(shù)增加，計(jì)算量增大，使系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性降低，因此，M的選擇要兼顧快速性和穩(wěn)定性。
(3)誤差權(quán)系數(shù)Q的簡(jiǎn)單選取方法是與P的選取相對(duì)應(yīng)的，對(duì)應(yīng)時(shí)滯和反向部分qi=0，而其它部分則取qi=1。
(4)控制權(quán)系數(shù)λ的作用是用來(lái)限制控制增量的劇烈變化，以減少被控對(duì)象的過(guò)大沖擊。通過(guò)增大λj可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定控制，但同時(shí)也減弱了控制作用。一般應(yīng)先將λj取得較小，此時(shí)若系統(tǒng)穩(wěn)定但控制量較大，則可適當(dāng)增加λj，直到取得滿意的控制效果。
5 系統(tǒng)仿真研究
以某廠300MW機(jī)組主汽溫為被控對(duì)象，在圖1中：
對(duì)上述對(duì)象設(shè)計(jì)了常規(guī)PID串級(jí)控制系統(tǒng)和DMC-PID串級(jí)控制系統(tǒng)。前者副調(diào)采用P調(diào)節(jié)器，主調(diào)采用PI調(diào)節(jié)器，用衰減曲線法整定PID參數(shù)得：副調(diào)：δ１＝2.7；主調(diào)δ１＝4.1，Ti＝95s。后者副調(diào)也為Ｐ調(diào)節(jié)器，比例帶同上，主調(diào)為DMC控制器。取采樣周期為5s，對(duì)兩個(gè)系統(tǒng)在不同工況下進(jìn)行單位階躍定值擾動(dòng)仿真。
圖2是兩個(gè)系統(tǒng)在給定值擾動(dòng)下的單位階躍響應(yīng)曲線。從圖中可以看出，DMC-PID串級(jí)控制系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程時(shí)間較短，響應(yīng)速度快，沒(méi)有超調(diào)，控制品質(zhì)明顯優(yōu)于常規(guī)PID串級(jí)控制系統(tǒng)。
圖3為惰性區(qū)慣性時(shí)間常數(shù)由90s變?yōu)?10s時(shí)，兩系統(tǒng)單位階躍定值擾動(dòng)響應(yīng)曲線。由圖看出，常規(guī)PID串級(jí)控制系統(tǒng)超調(diào)明顯變大，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間延長(zhǎng)較大，而DMC-PID串級(jí)控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)好得多。
圖4是對(duì)象導(dǎo)前區(qū)傳遞函數(shù)的延遲時(shí)間由35s變?yōu)?00s時(shí)，兩個(gè)系統(tǒng)的定值擾動(dòng)響應(yīng)曲線。由圖看出，常規(guī)PID串級(jí)控制系統(tǒng)的超調(diào)大大增加，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間大大延長(zhǎng)，而DMC-PID串級(jí)控制系統(tǒng)基本沒(méi)有超調(diào)，相比過(guò)渡過(guò)程時(shí)間短得多，響應(yīng)速度快得多，控制品質(zhì)明顯優(yōu)于前者。
6 結(jié)論
通過(guò)仿真比較，本文設(shè)計(jì)的主汽溫預(yù)測(cè)—PID串級(jí)控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)和魯棒性明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制系統(tǒng)，而且設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單易行，微機(jī)編程方便，適于實(shí)時(shí)控制的特點(diǎn)，便于在工程中應(yīng)用，為大遲延、大慣性系統(tǒng)的控制提供了一種新方法。
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：鞏經(jīng)理
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