1 前言
閥控缸是液壓位置伺服控制系統(tǒng)常采用的一種形式，被廣泛應用在對控制精度要求較高的大功率場合。活塞位置的偏差信號經PID控制器線性組合后，作為伺服閥控制信號，調節(jié)通過伺服閥的流量，達到控制液壓缸活塞位置的目的。在硬件條件一定的情況下，控制系統(tǒng)的性能主要取決于控制器性能，而控制器的參數(shù)又直接決定著系統(tǒng)的最終控制效果。在鋼鐵生產中，液壓位置伺服系統(tǒng)多運行在惡劣的環(huán)境下，系統(tǒng)的控制特性會隨著設備老化以及現(xiàn)場擾動發(fā)生較大變化，這要求PID控制器參數(shù)能夠根據(jù)現(xiàn)場情況適時調整，維持系統(tǒng)良好的控制性能。
粒子群優(yōu)化算法（PSO）是一種基于群智能的啟發(fā)式算法，起源于對簡單社會系統(tǒng)的模擬。粒子群算法中，每個優(yōu)化問題的潛在解都是搜索空間中的一個“粒子”。每個粒子由粒子速度決定運動方向和距離，每個粒子都包含一個適應值，空間中的所有粒子通過跟蹤當前最優(yōu)粒子完成解空間中的搜索任務。
將粒子群算法的啟發(fā)式搜索功能與PID控制器結合起來，構成PSO-PID控制器，并將優(yōu)化后的PID控制器應用到液壓位置伺服系統(tǒng)當中，結果表明采用PSO方法優(yōu)化后的液壓伺服系統(tǒng)在系統(tǒng)特性發(fā)生變化后仍能取得較好的控制效果。
2 粒子群優(yōu)化原理
粒子群算法對生物種群行為進行模擬，采用群智能的方式進行尋優(yōu)。每個粒子的狀態(tài)根據(jù)自身最優(yōu)解Pb，和全局最優(yōu)解Gb進行更新。下式為粒子的速度表達式
v（k+1）=W1v（k）+C1r1（k）（Pb-x（k））+C2r2（k）（Gb-x（k）） （1）
x（k+1）=x（k）+v（k） （2）
式中：
v（k）-第k代粒子運動速度；
W1-粒子運動速度權重系數(shù)；
Pb-當前粒子的自身最優(yōu)解；
Gb-粒子群的最優(yōu)解；
x（k）-第k代粒子運動位置；
C1，C2-學習常數(shù)；
r1（k）-屬于0～1間的隨機變量。
為加快尋優(yōu)速度、避免粒子群算法陷入局部最優(yōu)，需要對速度權重系數(shù)進行適應性調整。實際應用中可在迭代過程中線性調整加權系數(shù)，如下式所示：
式中：Wmax-粒子速度權重最大值，Wmin-粒子速度權重最小值，Nmax-最大迭代次數(shù)，ni-當前迭代次數(shù)。
3 PSO-PID控制器
常規(guī)的PID控制器包括線性的反映偏差的比例環(huán)節(jié)、用于消除靜差的積分環(huán)節(jié)、反映系統(tǒng)變化趨勢的微分環(huán)節(jié)。下式為常規(guī)PID控制算法
PID控制器參數(shù)的優(yōu)化所參照的目標函數(shù)必須與系統(tǒng)的調節(jié)品質密切相關。PSO-PID控制器可采用平方誤差矩積分（ITSE）函數(shù)，作為粒子群優(yōu)化的適應度判據(jù)。其表達式為：
式中：e（x）-系統(tǒng)誤差，t-時間。
以誤差目標函數(shù)為適應度判據(jù)，將PSO算法與常規(guī)PID控制器相結合，實現(xiàn)對PID參數(shù)的優(yōu)化，構成一種新型的PSO-PID控制器，該控制器可以實現(xiàn)PID參數(shù)在線優(yōu)化，如圖1所示。
圖1 PSO-PID控制系統(tǒng)框圖
4 液壓位置伺服系統(tǒng)
典型的液壓位置伺服機構由伺服閥、液壓缸和調節(jié)器以及反饋元件構成，其系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖如圖2。
圖2 液壓位置伺服系統(tǒng)框圖
5 仿真研究
典型液壓伺服系統(tǒng)的參數(shù)如表1所示。
表1 液壓伺服系統(tǒng)參數(shù)
在仿真中通過PSO算法對PID控制器的kP和KI兩個參數(shù)進行優(yōu)化。模型中PID參數(shù)KP范圍為0.01～0.5，K，范圍為0.01～0.5，KD為0，最大迭代數(shù)Nmax。為100次，粒子速度的最大權重系數(shù)Wmax為0.9，最小權重系數(shù)Wmin為0.3，學習因子C1、C2為2。圖3為采用平方誤差矩作為適應度判據(jù)后，優(yōu)化后的系統(tǒng)階躍響應，優(yōu)化后的系統(tǒng)的綜合性能相對于原系統(tǒng)有了提高，響應速度提高，穩(wěn)定時間縮短，系統(tǒng)靜態(tài)偏差很快得到消除。
圖3 系統(tǒng)階躍響應
圖4 阻尼變化下的系統(tǒng)階躍響應
液壓設備經過長時間運轉后，由于磨損、老化等原因，液壓系統(tǒng)的系統(tǒng)參數(shù)會發(fā)生變化。圖4為液壓系統(tǒng)的阻尼系數(shù)減小后，PSO-PID控制器經過100次迭代優(yōu)化后的系統(tǒng)階躍響應曲線。當阻尼系數(shù)變小后，原PID控制系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，同時出現(xiàn)了振蕩現(xiàn)象，而經過優(yōu)化計算的PSO-PID控制系統(tǒng)，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)。
5 結論
粒子群算法簡單，易于實現(xiàn)，并具有很強的魯棒性和尋優(yōu)速度，將粒子群算法與PID控制器結合在一起，構成基于粒子群優(yōu)化的PID控制器。仿真結果表明，PSO-PID控制器能夠實現(xiàn)液壓位置伺服系統(tǒng)的PID參數(shù)優(yōu)化，在工況變化的情況下仍能取得良好的控制效果。
：鞏經理
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