三相交流電的電動(dòng)勢及u-v-w相序介紹

在實(shí)際生產(chǎn)中，普遍使用的是三相交流電，它由三相發(fā)電機(jī)發(fā)出，并且由三相輸電系統(tǒng)輸送給用戶。用輸電線把三相交流電源和負(fù)載正確地連接起來就構(gòu)成了三相交流電路。

三相交流電具有電能輸送方便、經(jīng)濟(jì)，三項(xiàng)功率比單相功率的波動(dòng)性小燈優(yōu)點(diǎn)。因而得到廣泛的應(yīng)用。三相交流電路一般是指電路中同時(shí)存在著三個(gè)最大值相等，頻率相同，相位彼此相差120°的正弦交流電動(dòng)勢。每個(gè)電動(dòng)勢組成的那部分電路叫做一“相”。

三相交流電動(dòng)勢的解析式表示如下：

eu=emsinωt

ev=emsin（ωt-120°）

ew=emsin（ωt+120°）

其波形圖和相量圖如上右圖所示。

我們把幅值相等，頻率相同，相位彼此互差120°的三相正弦交流電動(dòng)勢稱為對稱電動(dòng)勢。

下面所說的三相電動(dòng)勢如無特殊說明，均指對稱電動(dòng)勢。

對稱電動(dòng)勢的特點(diǎn)是三相電動(dòng)勢瞬時(shí)值之和恒為零。

在實(shí)際應(yīng)用中，常用u-v-w的次序表示三相電動(dòng)勢的相序，所謂相序是指三相電動(dòng)勢通過最大值和零值的先后順序，即u相比v相電動(dòng)勢超前120°；v相比w相電動(dòng)勢超前120°；w相比u相電動(dòng)勢超前120°。

在三項(xiàng)繞組中，將哪一項(xiàng)定位u相是無關(guān)緊要的，但u相一旦設(shè)定，則v、w便按順序一同被設(shè)定。即比u相滯后120°的是v，相比v滯后120°的是w相，這個(gè)次序不能混淆。因此把u-v-w的相序稱為順相序。

三相星形電源的連接、零線/地線/相線/火線的區(qū)別及相電壓/線電壓

如果將三相交流電源的每一相用兩根導(dǎo)線和負(fù)載連接起來，組成了三個(gè)互不相關(guān)的電路，如下圖所示。這種連接需要用六根導(dǎo)線來輸電，是很不經(jīng)濟(jì)的。

因此，實(shí)際上都是采用“星形（y）”或者“三角形”（△）的連接方式。

零線/相線、相電壓/線電壓

零線/地線、相線/火線

把三相電源的三個(gè)線圈的末端（u2、v2、w2）連接在一起，從三個(gè)始端（u1、v2、w3）分別引出導(dǎo)線。這種連接方式叫做星形連接，如右圖所示。三個(gè)末端的連接點(diǎn)稱為中性點(diǎn)。

由中性點(diǎn)引出的導(dǎo)線叫“中性線”（即圖中的n線），當(dāng)中性點(diǎn)接地時(shí)，由中性點(diǎn)引出的線叫“零線”（俗稱“底線”）。由線圈始端（u1、v1、w1）分別引出的三條導(dǎo)線稱為“相線”（俗稱“火線”）。

相電壓、線電壓

這樣的連接方式，在導(dǎo)線間存在著兩種電壓：相電壓和線電壓。每根相線和中性線的電壓叫做相電壓，它們的有效值分別用uu、uv、uw表示；各相線間的電壓叫線電壓，它們的有效值分別用uuv、uvw、uwu表示。

相電壓與線電壓的關(guān)系

三相電源星形（y）連接時(shí)，電壓的相量圖如右下圖所示。從相量圖可以看出：線電壓和相電壓間的數(shù)值關(guān)系可由等腰三角形中求得。u、v間線電壓：

同理，v、w間線電壓：uvw=√(3)uv；w、u間線電壓：uwu=√(3)uw

即：

上面的公式中：

ul：表示線電壓，單位伏特（簡稱伏，v）

uφ：表示相電壓，單位伏特（簡稱伏，v）

因此，三相電源星形連接時(shí)，線電壓ul為相電壓uφ的√(3)，或1.73倍（根號(hào)3等于1.73）。

所以大家有時(shí)候會(huì)聽說380v的電壓，它是怎么來的呢？我們都知道普通家用電壓是220v，這個(gè)電壓是相電壓（就是火線與零線的電壓），當(dāng)我們把火線與另一條火線（而不是零線）連接是，就可以輸出380伏的電壓了。

三相電源的三角形連接（△連接）及線電壓與相電壓的關(guān)系

將三相電源的三個(gè)線圈，以一個(gè)線圈的末端和相鄰一相線圈的始端按順序連接起來，形成一個(gè)三角形回路，再從三個(gè)連接點(diǎn)引出三根導(dǎo)線與負(fù)載相連，如下圖所示。

從圖中可以得知，電源連接成三角形時(shí)線電壓與相電壓的關(guān)系為：線電壓ul等于相電壓uφ（什么是線電壓和相電壓），即ul=uφ。而上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)的星形連接中的線電壓是相電壓的1.73倍。

通常，發(fā)電機(jī)都連接成星形（y）。三相變壓器對于 用戶來說也相當(dāng)于電源，它有連接成星形的，也有連接成三角形的。

三相電路負(fù)載的星形連接及中性線的作用、相/線電壓電流關(guān)系

星形連接（y）的三相電路，可分為三相四線制（有中性線的，如下圖所示，u、v、w點(diǎn)是相線，n電是中性線）和三相三線制（沒有中性線的）。

相/線電壓電流關(guān)系

電路中每根相線中的電流叫做線電流，分別用iu、iv、iw表示，由圖可以得知，負(fù)載作星形連接時(shí)，每相負(fù)載中的電流（相電流）iφ也就是線電流il。負(fù)載上的線電壓ul為相電壓u的√3倍（根號(hào)3≈1.73）。

中性線的作用

當(dāng)三相負(fù)載對稱時(shí)（即各相負(fù)載大小相等，阻抗角相等），由右圖可見，在任何瞬間三個(gè)線電流的綜合為零，也就是通過中線的電流為零。既然中性線上沒有電流，此時(shí)中性線毫無作用，是多余的可以省去。例如向三相電動(dòng)機(jī)或三相電爐供電時(shí)，可以采用三相三線制供電。。

但是我們常見的是用到中性線的三相四線制供電方式，這是因?yàn)槌藢ΨQ的三相負(fù)載外，還有單相負(fù)載（如單相電動(dòng)機(jī)、單相電爐和照明等）。使用時(shí)如各相的負(fù)載不對稱，各相電流大小就不一樣，這就需要用中性線作為各相負(fù)載的公共回路，所以中性線上就有電流。

中性線的作用是在負(fù)載變動(dòng)時(shí)能使各負(fù)載兩端的電壓很小變動(dòng)，且各相負(fù)載的相電壓基本保持對稱。

在不對稱的三相供電系統(tǒng)中，中性線是非常重要的。不允許中性線斷開，在中性線上不允許接入熔斷器或開關(guān)。假如中性線斷開了，各相負(fù)載會(huì)造成三相相電壓不對稱，有的相電壓顯著升高，有的相電壓降低，容易損壞電氣設(shè)備。

中性線上有了電流，則其對地就有一定電壓，所以為了安全起見，常采用中性線接地。并在用戶負(fù)載處將中性線再接地，稱為重復(fù)接地。

三相電路負(fù)載的三角形連接及相/線電壓電流關(guān)系

負(fù)載作三角形（△）連接的三相電路，如上圖所示。一般用于三相負(fù)載對稱的情況下，如繞組為三角形接法的電動(dòng)機(jī)，三角形接法的三相電路和變壓器原邊或副邊繞組的三角形連接。

在三角形連接的三相電路中，負(fù)載的相電壓uφ等于線路上的線電壓ul。

在三角形連接的負(fù)載對稱時(shí)，三相負(fù)載中的相電流iφ和線路中線電流il的相量圖如下右圖所示。從圖中可以看出：線電流il和相電流iφ之間的大小關(guān)系。

同理：iv=√3 ivw、iw=√3 iwv

即：il=√3 iφ

因此，在三角形連接對稱負(fù)載的三相電路中，線電流（il）等于相電流（iφ）的√3倍（根號(hào)3≈1.73）。線電壓（ul）就等于相電壓（uφ）。

星形接法和三角形接法？三相電負(fù)載連接方法的選擇

如果本文中有些難理解的疑點(diǎn)，您可能需要了解負(fù)載的星形連接、負(fù)載的三角形連接的各自特點(diǎn)。

在對稱三相電路中，對于負(fù)載的連接方法來講，究竟是采用星形接法還是三角形接法？

我們要根據(jù)各相負(fù)載額定電壓與電源線電流的大小而定，其主要依據(jù)兩個(gè)：

如果各相負(fù)載的額定電壓等于電源線電壓的1/√3（1÷√3，也就是說線電壓等于額定電壓的根號(hào)3倍）時(shí)，則負(fù)載的連接應(yīng)采用星形接法。

例如三相電爐銘牌上的電壓是220v，電源線電壓為380v時(shí)，額定電壓是三相電源線電壓的1/√3（根號(hào)3=1.73）時(shí)，因此采用星形連接。

如果各相負(fù)載的額定電壓等于電源的線電壓時(shí)，則負(fù)載應(yīng)采用三角形接法。如有一臺(tái)電動(dòng)機(jī)（三相電動(dòng)機(jī)）其銘牌上的額定電壓為380v，與電源的線電壓相等，因此應(yīng)采用三角形聯(lián)連接。

對于三相負(fù)載來講，選用什么方式的接法是非常重要的，絕對不可接錯(cuò)。如果錯(cuò)誤的選用了連接方法，將有可能會(huì)出現(xiàn)以下故障

本應(yīng)采用星形接法而錯(cuò)誤的采用三角形連接，結(jié)果是每相負(fù)載的相電壓比額定電壓升高√3倍，這樣導(dǎo)致線電流和電功率要增大3倍，負(fù)載將會(huì)倍燒壞。

應(yīng)采用三角形接法而錯(cuò)誤選用星形連接時(shí)，每相負(fù)載的相電壓只有額定電壓的1/√3，電流、電動(dòng)勢也隨之減少，負(fù)載會(huì)因功率不足而引發(fā)事故。

星形、三角形連接時(shí)三相交流電路的電功率

在三相交流電路中，總負(fù)載消耗的功率等于各相負(fù)載消耗的有功功率之和，即

p=pu+pv+pw

當(dāng)三相負(fù)載對稱時(shí)，不論是星形連接（y）還是三角形連接（△），三相中uφ、iφ和cosφ（功率因素）都是一樣的，所以每一相中的功率大小相等，因此三相功率為單相功率的三倍，即三相功率p=3pφ，表達(dá)式為：

因?yàn)樵诰€路中測量線電壓和線電流較為方便，因而常用線電壓、線電流值來計(jì)算三項(xiàng)功率。

當(dāng)負(fù)載為星形連接時(shí)，且各相負(fù)載平衡時(shí)，il=iφ

當(dāng)負(fù)載為三角形連接時(shí)，且各相負(fù)載平衡時(shí)，ul=uφ

因此不論負(fù)載是星形還是三角形，將以上關(guān)系式代入p=3uφiφcosφ中得：

同理，三相對稱負(fù)載的無功功率為：

由視在功率

得出：

注意：上述公式中字ul、il是線電壓和線電流。

進(jìn)階思考

例題：有一三相電動(dòng)機(jī)、每相繞組的等效電阻r=29歐姆，等效感抗xl=21.8歐姆，求在下列情況下電動(dòng)機(jī)的相電流、線電流一級(jí)從電源輸入的功率，并比較所得結(jié)果。

繞組連接成星形接于ul=380v的三相電源上。

繞組連接成三角形接于ul=220v的三相電源上。

解：過程就不寫出來了，留給大家思考，只寫結(jié)果

星形連接時(shí)：相電流iφ=6.1a、線電流il=6.1a、電功率=3.2千瓦。

三角形連接時(shí)：相電流iφ=6.1a、線電流il=10.5a、電功率=3.2千瓦。

比較結(jié)果：

只要電動(dòng)機(jī)每相繞組承受的電壓不變，則電動(dòng)機(jī)的輸入功率不變。因此，當(dāng)電源線電壓為380v時(shí)，電動(dòng)機(jī)繞組應(yīng)連接成星形，而當(dāng)電源線電壓為220v時(shí)，電動(dòng)機(jī)的繞組應(yīng)連稱三角形。在這兩種連接方法中，僅線電流在三角形連接時(shí)比星形連接大√3倍，而相電流、相電壓及功率都沒有改變。