背景

變壓器用于隔離并將信號(hào)從單端轉(zhuǎn)換為差分。在高速a / d轉(zhuǎn)換器的前端電路中使用變壓器時(shí)經(jīng)常被忽視的一個(gè)因素是它們永遠(yuǎn)不是理想的。對(duì)于正弦輸入信號(hào)，變壓器引入的任何不平衡都會(huì)向adc輸入提供不完美的正弦波，從而導(dǎo)致整體數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換性能低于adc可能提供的性能。我們在此考慮輸入不平衡對(duì)adc性能的影響，并提供實(shí)現(xiàn)改善結(jié)果的電路示例。

關(guān)于變壓器

許多制造商提供的各種可用型號(hào)可以選擇變壓器一個(gè)令人困惑的過程。供應(yīng)商在指定績效時(shí)采取的不同方法使問題更加復(fù)雜;它們通常在選擇和定義的參數(shù)方面有所不同。

選擇變壓器驅(qū)動(dòng)特定adc時(shí)要考慮的一些關(guān)鍵參數(shù)是插入損耗，回波損耗，幅度不平衡和相位不平衡。 插入損耗是變壓器帶寬能力的指南。 回波損耗，也很有用，允許用戶設(shè)計(jì)終端以匹配變壓器在特定頻率或頻段的響應(yīng) - 當(dāng)使用大于1匝數(shù)比的變壓器時(shí)尤其重要。我們將重點(diǎn)關(guān)注幅度 - 和相位不平衡，以及它們?nèi)绾斡绊慳dc在高帶寬應(yīng)用中的性能。

理論分析

即使具有較寬的帶寬額定值，變壓器的單端初級(jí)和差分次級(jí)之間的耦合雖然是線性的，但會(huì)引入幅度和相位不平衡。當(dāng)應(yīng)用于轉(zhuǎn)換器（或其他差分輸入設(shè)備）時(shí)，這些不平衡會(huì)惡化轉(zhuǎn)換（或處理）信號(hào)的偶數(shù)階失真。雖然在低頻時(shí)通?？梢院雎圆挥?jì)，但高速轉(zhuǎn)換器中增加的失真在大約100 mhz時(shí)變得非常顯著。讓我們首先研究差分輸入信號(hào)的幅度和相位不平衡，特別是二次諧波失真如何影響adc的性能。

考慮輸入， x （ t ），到變壓器。它被轉(zhuǎn)換為一對(duì)信號(hào)， x 1 （ t ）和 x 2 （噸）。如果 x （ t ）是正弦曲線，則差分輸出信號(hào) x 1 （ t ）和 x 2 （ t ），形式為

adc被建模為對(duì)稱的三階傳遞函數(shù)：

（2）

然后

理想情況 - 沒有不平衡

當(dāng) x 1 （ t < / em>）和 x 2 （ t ）完全平衡，它們具有相同的幅度（ k < sub> 1 = k 2 = k ）并且正好相差180°（φ= 0°）。由于

（4）

（5）

為權(quán)力應(yīng)用三角函數(shù)并收集類似頻率的術(shù)語，

這是差分電路的常見結(jié)果：偶數(shù)諧波取消理想信號(hào)，而奇次諧波不取消。

幅度不平衡

現(xiàn)在假設(shè)兩個(gè)輸入信號(hào)具有幅度不平衡，但沒有相位不平衡。在這種情況下， k 1 ≠ k 2 ，并且φ= 0.

（7）

用等式3中的等式7代替并再次應(yīng)用三角函數(shù)的身份，

我們從等式8可以看出，在這種情況下，二次諧波與幅度項(xiàng)的平方差成正比， k 1 和 k 2 ，即

（9）

階段不平衡

現(xiàn)在假設(shè)兩個(gè)輸入信號(hào)之間存在相位不平衡，沒有幅度不平衡。

然后， k 1 = k 2 ，且φ≠0。

（10）

用公式3中的公式10代替并簡化，

< tr>

從公式11中，我們看到二次諧波幅度與幅度項(xiàng)的平方成正比， k 。

（12）

觀察

等式9和等式12的比較顯示第二個(gè) - 相位不平衡對(duì)諧波幅度的影響比對(duì)幅度不平衡的影響更嚴(yán)重。對(duì)于相位不平衡，二次諧波與 k 1 的平方成正比，而對(duì)于幅度不平衡，二次諧波與 k 1 和 k 2 的平方差成正比。由于 k 1 和 k 2 大致相等，這個(gè)差異很小。

作為這些計(jì)算有效性的測試，為上述模型編寫了matlab代碼，以量化和說明幅度和相位不平衡對(duì)帶有變壓器輸入的高性能adc的諧波失真的影響（附錄a） ）。該模型包括加性高斯白噪聲。

matlab模型中使用的系數(shù) a i 適用于高性能的ad9445位，125 msps adc。 ad9445采用圖2所示的前端配置，用于生成圖3所示的fft，從中得出系數(shù)。

本底噪聲這里，二次諧波和三次諧波反映了轉(zhuǎn)換器和前端電路的復(fù)合性能。使用這些測量結(jié)果計(jì)算轉(zhuǎn)換器失真系數(shù)（ a 2 和 a 3 ）和噪聲，并結(jié)合對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的1：1阻抗比變壓器，規(guī)定了170 mhz時(shí)0.0607 db的幅度不平衡和148相位不平衡。

這些系數(shù)用于公式8和公式11來計(jì)算 y < / em>（ t ），而幅度和相位不平衡分別在0 v到1 v和0到50度的范圍內(nèi)變化（1中典型變壓器的不平衡范圍） -mhz至1000mhz范圍），并觀察對(duì)二次諧波的影響。模擬結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4和圖5顯示（a）三次諧波對(duì)幅度和諧波都相對(duì)不敏感相位不平衡，以及（b）二次諧波隨著相位不平衡而比幅度不平衡更快地惡化。因此，為了從adc獲得更好的性能，需要具有改善的相位不平衡的變壓器配置。兩種可行的配置，第一種涉及雙巴倫，第二種是雙變壓器，如圖6和圖7所示。

使用這些配置的不平衡進(jìn)行了比較專門設(shè)計(jì)的特征板上的矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀。圖8和圖9比較了這些配置的幅度和相位不平衡與單個(gè)變壓器的不平衡。

上圖清楚地表明雙重配置具有更好的相位不平衡以略微退化的幅度不平衡為代價(jià)。因此，使用上述分析的結(jié)果，似乎可以使用雙變壓器配置來實(shí)現(xiàn)更好的性能。使用單個(gè)變壓器輸入（圖10）和雙巴倫輸入（圖11）的ad9445的fft曲線表明情況確實(shí)如此; 300 mhz的if信號(hào)可以使sfdr提高+ 10 db。

這是否意味著為了獲得良好的性能，必須將兩個(gè)變壓器或兩個(gè)平衡 - 不平衡轉(zhuǎn)換器連接到一起adc的前端？不必要。分析表明，使用相位不平衡很小的變壓器至關(guān)重要。在以下示例中（圖12和圖13），使用兩個(gè)不同的單個(gè)變壓器來驅(qū)動(dòng)具有170 mhz if信號(hào)的ad9238。這些例子表明，當(dāng)adc由變壓器驅(qū)動(dòng)時(shí)，二次諧波有29 db的改善，該變壓器在高頻時(shí)具有改善的相位不平衡。

結(jié)論

當(dāng)變壓器用作具有高if輸入的過程（例如a / d轉(zhuǎn)換，d / a轉(zhuǎn)換和放大）的前端時(shí)，變壓器的相位不平衡會(huì)使二次諧波失真惡化（> 100 mhz）。然而，通過使用一對(duì)變壓器或平衡 - 不平衡變壓器，可以輕松實(shí)現(xiàn)顯著改進(jìn)，但需要額外的變壓器和額外的pc板空間。

如果設(shè)計(jì)帶寬很小并且選擇了合適的變壓器，單變壓器設(shè)計(jì)可以獲得足夠的性能。但是，它們確實(shí)需要有限的帶寬匹配，并且它們可能很昂貴或物理上很大。

在任何一種情況下，為任何給定的應(yīng)用選擇最好的變壓器都需要詳細(xì)了解變壓器的規(guī)格。相位不平衡對(duì)于高if輸入（> 100 mhz）尤為重要。即使數(shù)據(jù)手冊中沒有規(guī)定，大多數(shù)變壓器制造商也會(huì)根據(jù)要求提供相位不平衡信息。網(wǎng)絡(luò)分析儀可用于檢查變壓器的不平衡情況，或者如果信息不易獲得。