新手工程師張三對(duì)于開關(guān)電源的計(jì)算還沒有很好的理解，去請(qǐng)教李四和王五，然后李四給了一套計(jì)算公式給張三，王五也給了一套計(jì)算公式給張三。然后張三分別按照兩個(gè)人給的公式興致勃勃的算了起來，算出來之后，發(fā)現(xiàn)兩套公式計(jì)算出來的電感量根本不相同，且相差了不少，到底是李四對(duì)還是王五對(duì)？

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我設(shè)計(jì)開關(guān)電源也有一些年份了，接觸開關(guān)電源的新手也比較多，而新手問得最多的一個(gè)問題就是怎么計(jì)算，而計(jì)算中問得最多的一個(gè)問題就是，上面提到的感量不一樣的問題。我可以這么說，只要有這個(gè)疑問的電源工程師，那么一定說明你是新手，一定沒有掌握變壓器的設(shè)計(jì)方法。其實(shí)兩個(gè)工程師計(jì)算出來的電感量不相同是很正常的，我甚至可以說，同一個(gè)項(xiàng)目給兩個(gè)不同的并且有經(jīng)驗(yàn)的工程師來計(jì)算變壓器的話，這兩個(gè)工程師計(jì)算出來的電感量一定不一樣。

為什么？其中有比較多的原因。我們以反激為例，計(jì)算變壓器得出來的感量大與小根本沒有絕對(duì)的對(duì)與錯(cuò)，只要你的變壓器在最低輸入電壓最大輸出功率工作的時(shí)候，變壓器磁芯不飽和，另外溫度能過關(guān)，就不能說他的計(jì)算方法不對(duì)。

對(duì)于有經(jīng)驗(yàn)的工程師算了那么多年的變壓器了為何每接一個(gè)新的項(xiàng)目都會(huì)重新計(jì)算？為什么不直接用一個(gè)功率相當(dāng)?shù)淖儔浩骶椭苯佑茫繉?shí)質(zhì)上就是要從理論上保證磁芯不飽和（當(dāng)然其中還有其他東西需要保證，但對(duì)于新手而言理解這一點(diǎn)就夠了，請(qǐng)老手們包涵）。

下面我拿一套計(jì)算方法來說明一下電感量的計(jì)算！我們拿反激dcm的計(jì)算為例，首先根據(jù)能量守恒，可得到：

其中l(wèi)p是變壓器原邊的電感量，ip為原邊電感量的峰值電流，p為開關(guān)電源輸入功率，t為開關(guān)電源的開關(guān)周期。

然后根據(jù)定義，如果在電感上加一個(gè)恒定電壓，電感上的電流是隨著時(shí)間線性上升的，可得到：

反激dcm計(jì)算時(shí)，我們?cè)谧畹洼斎胱畲蠊β瘦敵鰰r(shí)保證工作在dcm的話，就可以保證整個(gè)輸入電壓范圍及整個(gè)功率范圍都為dcm。

我們看看公式一，公式一只有在dcm和bcm（臨界）時(shí)成立，因?yàn)檫B續(xù)模式下還需要減去一個(gè)起始電流的能量才會(huì)等于p*t，請(qǐng)看下圖。

然后我們看看公式二，公式二也只有在dcm時(shí)成立，當(dāng)然bcm也成立），在ccm模式下應(yīng)該要把ip改成△ip才行，（ccm只有這個(gè)公式成立，其中△ip=ip-i1）。

由于兩個(gè)公式都只有在dcm成立，當(dāng)然bcm也成立，所以兩個(gè)公式如果解方程組的話，得出來的感量，就可以保證變壓器在整個(gè)輸入電壓范圍和整個(gè)輸出功率范圍是在dcm的。兩個(gè)公式的方程組，要解出來就必須小于兩個(gè)未知數(shù)才能解出來。

我們下面再來看一下公式一和公式二中的參數(shù)：

公式一中，lp和ip是未知數(shù)，p是功率是已知的，t是開關(guān)周期是固定的（t=1/f）。

公式二中，ip和ip是未知數(shù)，vin是已知（前文提到過在最低輸入電壓下計(jì)算），d是可以設(shè)定的，我們一般設(shè)計(jì)在最低輸入電壓最大功率時(shí)占空比于0.5，比如此處可以取0.45；如果上面的vin取得比最低輸入電壓要搞那么d還得另外放小，這個(gè)有興趣可以自己推一推算一算，f是固定的。

方程組中兩個(gè)公式只有兩個(gè)未知數(shù)，肯定可以解出的。公式一和公式二解方程組可得到：

此時(shí)我們就可以把電感量計(jì)算出來。下面我們?cè)俑鶕?jù)伏秒平衡得到：

值得注意的是，公式四只有在ccm或者bcm（bcm是臨界狀態(tài)，此時(shí)也是成立的）成立，在dcm是不成立的，請(qǐng)看下圖的描述：

公式三在bcm和dcm成立，公式四在bcm和ccm成立。

如果我們把公式三和公式四再聯(lián)立解方程組，就是取兩個(gè)公式的成立條件的交集，成立條件的交集就是bcm臨界。那就是說方程組解出來后的變壓器參數(shù)，在最低輸入電壓vin滿載下，因?yàn)楣饺褪窃谧畹洼斎牒蜐M在下計(jì)算出來的，變壓器剛好在bcm狀態(tài)。

此時(shí)公式三和公式四聯(lián)立我們就可以把vor（反射電壓）計(jì)算出來。

大家都知道反射電壓計(jì)算出來之后，就可以把匝數(shù)計(jì)算出來。此時(shí)我們就只要計(jì)算完匝數(shù)后，變壓器的基本參數(shù)就差不多了。匝數(shù)的計(jì)算也就是要保證變壓器不飽和。

此時(shí)匝數(shù)也就可以算出來了?，F(xiàn)在我們回顧一下四個(gè)公式：

用一個(gè)特定的vin，我們上面用的最低輸入電壓，然后再用這四個(gè)公式聯(lián)立計(jì)算出來的變壓器，就是說在vin輸入時(shí)變壓器剛好處于臨界狀態(tài)。那么實(shí)際滿載測(cè)試時(shí)，當(dāng)輸入電壓調(diào)到高于這個(gè)vin（計(jì)算時(shí)用的vin），那么變壓器肯定進(jìn)入斷續(xù)狀態(tài)，當(dāng)輸入電壓調(diào)至低于這個(gè)vin（計(jì)算時(shí)用的vin），那么變壓器肯定進(jìn)入連續(xù)狀態(tài)。這就是一種臨界點(diǎn)計(jì)算變壓器法。

那么，我們?nèi)绻?jì)算時(shí)就特意把vin抬高來計(jì)算，比如：原來用vin=176來計(jì)算，此時(shí)我們用vin=264來計(jì)算，那么此時(shí)計(jì)算出來的電感量一定高于原來的電感量，當(dāng)然vin抬高時(shí)，d是要降低的，這個(gè)要注意，有興趣的可自己推算一下，此時(shí)只要變壓器在全范圍不飽和，那么計(jì)算出來的電感量也是對(duì)的，而不同的是臨界點(diǎn)抬高了。

所以電感量的大小就是反應(yīng)臨界點(diǎn)的高低而已，并非對(duì)錯(cuò)，你可以把臨界點(diǎn)定在85v，這樣全范圍斷續(xù)，當(dāng)然你想更斷續(xù)的話你還可以把vin繼續(xù)定低一點(diǎn)，你也可以把臨界點(diǎn)定在264v，全范圍連續(xù)，當(dāng)然你還想更連續(xù)一點(diǎn)的話還可以繼續(xù)把vin定高一點(diǎn)，也可把臨界點(diǎn)定在220v（高于220斷續(xù)，低于220連續(xù)），這個(gè)是隨便你來定的，只要不飽和，你變壓器就不算錯(cuò)。

記?。弘姼辛恐饕磻?yīng)臨界點(diǎn)的高低，臨界點(diǎn)越高，變壓器更連續(xù)，臨界點(diǎn)越低，變壓器更斷續(xù)。

雖然說，變壓器只要不飽和都不算錯(cuò)，但你得評(píng)估怎么樣更合適，比如功率很小時(shí)一般在斷續(xù)更合適：功率小，開關(guān)損耗占主要損耗，導(dǎo)通損耗占次要損耗，斷續(xù)一點(diǎn)可以降低開關(guān)損耗；功率比較大時(shí)一般連續(xù)一點(diǎn)比較合適：功率大，開關(guān)損耗占次要損耗，導(dǎo)通損耗占主要損耗，連續(xù)一點(diǎn)可以降低導(dǎo)通損耗。

希望所有的新手工程師看了這篇文章后有所啟發(fā)，不要?jiǎng)硬粍?dòng)就問為什么按照李四的計(jì)算電感量低，按照王五的計(jì)算電感量高，誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)的問題，沒有對(duì)錯(cuò)這只是你的領(lǐng)悟還不夠。