摘 要：對電路理論中的回路法和節(jié)點(diǎn)法進(jìn)行了改進(jìn)。應(yīng)用改進(jìn)后的方法可以快速準(zhǔn)確地解決電路問題，同時(shí)一系列復(fù)雜問題如自電阻(電導(dǎo))、互電阻(電導(dǎo))和其正負(fù)符號無需考慮，另外本方法還大大擴(kuò)展了解題范圍，這些優(yōu)點(diǎn)可以從給出的例子中體現(xiàn)出來。<!--摘要CH(結(jié)束)←-->
<!--→關(guān)鍵CH(開始)--> 關(guān)鍵詞：回路法；節(jié)點(diǎn)法；KCL(KVL)；電路
1 引言
回路法和節(jié)點(diǎn)法作為電路理論的基本方法，應(yīng)用非常廣泛，是求解電路問題的有力工具，尤其在大型電路的計(jì)算機(jī)求解中更為重要，但其確有方程列寫方面的諸多不便，使方程列寫非常容易出錯(cuò)，傳統(tǒng)的回路法和節(jié)點(diǎn)法有以下特點(diǎn)，如表1所示。
2 傳統(tǒng)的回路法、節(jié)點(diǎn)法方程的列寫
為了更好地引出新的方程列寫法，有必要對傳統(tǒng)列寫法進(jìn)行簡單的描述，在此基礎(chǔ)上改進(jìn)為新方法。下面以圖1所示電路為例，介紹傳統(tǒng)方法的方程列寫。
此問題用傳統(tǒng)的回路法：所選回路如圖1所示，分別對回路Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ列寫方程如下：
對回路Ⅰ：
用傳統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)法：所選節(jié)點(diǎn)u1，u2，如圖1所示，分中別對節(jié)點(diǎn)u1，u2，u3列寫方程如下：
對節(jié)點(diǎn)u1：
上面就是這兩種方法的傳統(tǒng)列寫形式，用這兩種方法列寫過方程的人都知道，稍不注意就會列寫出錯(cuò)，導(dǎo)致后面的計(jì)算工作等于白做，而現(xiàn)在一般的教材及文獻(xiàn)均遵從以上列法，參見所附“參考文獻(xiàn)”。
<!--→參考文獻(xiàn)CH(開始)-->
3 改進(jìn)的回路法和節(jié)點(diǎn)法
3.1 改進(jìn)的回路法
以圖1為例，所設(shè)未知變量仍為i1，i2，i3。下面只用KVL的概念和各支路歐姆定律列寫方程如下：
對回路Ⅰ：<!--參考文獻(xiàn)CH(結(jié)束)←-->
<!--→標(biāo)題EN(開始)--><!--標(biāo)題EN(結(jié)束)←--><!--→標(biāo)題EN(開始)--> 
<!--標(biāo)題EN(結(jié)束)←--> 以各電阻為研究對象合并同類項(xiàng)，整理方程如下：
對回路Ⅰ：
<!--→標(biāo)題EN(開始)--> 
<!--標(biāo)題EN(結(jié)束)←--><!--→標(biāo)題EN(開始)-->
可見，式(1)，(2)，(3)中，每一項(xiàng)都表示一個(gè)電壓，且每個(gè)電壓都有直觀的物理含義，他們都表示加在某個(gè)電路元件上的壓降值，其表達(dá)式遵循歐姆定律，非常直觀，整個(gè)式子按KVL列寫，不用引入自電阻、互電阻等概念。以式(2)為例，在所設(shè)回路電流i1，i2，i3下，R1上流過的電流就是i2＋i1，那么R1(i2＋i1)就表示電阻R1上的壓降。同理，R6上流過的電流就是i2－i3，R6(i2－i3)就表示電阻R6上的壓降。所有回路Ⅱ上元件的壓降的代數(shù)和為0，按此方法，回路Ⅱ的方程就可快速準(zhǔn)確地列寫出來，且方程的物理含義清晰，只要具有歐姆定律知識，明白KVL含義就可迅速掌握，一般列寫時(shí)方程中各元素不重不漏，列寫過程無需記憶什么規(guī)則，下面將舉例進(jìn)一步說明。
3.2 改進(jìn)的節(jié)點(diǎn)法
以圖1為例，選節(jié)點(diǎn)仍為原u1，u2，u3，同樣根據(jù)最基本的KCL和歐姆定律列寫方程：
對節(jié)點(diǎn)u1：
