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2 工頻信號鎖相倍頻原理及頻率跟蹤電路的實現(xiàn)
工頻電源的一個周期原則上應為20ms，但由于電網(wǎng)狀況的變化，經(jīng)常出現(xiàn)其周期不等于2ms的情況。為了消除基波頻率波動的影響，在基波頻率出現(xiàn)波動時實現(xiàn)均勻采樣，可將對周期的計時改為對頻率的計數(shù)。只要該頻率是工頻電源信號倍頻，則每一個倍頻后的脈沖即可代表一固定的電角度；若倍頻頻率很高，則計算機對電角度的分辨率也很高，可以增加采樣點數(shù)；若該倍頻脈沖串是與工頻電源的相位嚴格鎖定的，則這種方案可以從原理上消除電網(wǎng)頻率不穩(wěn)造成的采樣誤差，其原理圖如圖1所示。
在圖1中，工頻信號與分頻電路輸出的 50Hz左右的鎖定方波一同進入鑒相器進行相位比較。鑒相器輸出的比較結果中包含偏差電壓成份，經(jīng)環(huán)路濾波器濾波，產(chǎn)生控制電壓，加在壓控振蕩器輸入端；其產(chǎn)生的振蕩輸出經(jīng)分頻后變?yōu)殒i定方波重新進入鑒相端，與工頻信號進行相位比較。當兩個信號相位差偏離標準時，環(huán)路濾波器必須輸出偏差校正電壓使壓控振蕩器產(chǎn)生頻率變化，以使兩個信號相位鎖定在標準位置。由于壓控振蕩器片于該閉環(huán)系統(tǒng)中，在兩個信號被鎖定后，其壓控振蕩器輸出的振蕩頻率必然是工頻信號頻率的整數(shù)倍。
頻率跟蹤電路由專用集成鎖相芯片CD4046和分頻芯片CD4040組成，以實現(xiàn)工頻信號的相倍頻，分頻比為1/4096。在工頻信號恰好在50Hz的情況下，該電路的鎖相倍頻率為50×4096= 204.8kHz，相當于一個工頻周期內(nèi)有4096個脈沖。因為80C196KC的內(nèi)部定時器T2是上、下跳變均計數(shù)，則在360度的電角度內(nèi)共有 8192個跳沿，相當于每個跳沿代表0.044電角度。頻率跟蹤鎖相電路接線圖如圖2所示。
3 交流采樣值的算法實現(xiàn)及誤差的補償計算
3.1 有效值的計算
可根據(jù)連續(xù)周期信號的有效值定義來計算其有效值。設f(t)為周期為T的連續(xù)信號，最大值為Am，f(t)的有效值A可表示為：
將連續(xù)函數(shù)離散化，可得出電壓、電流有效值的表示式：
式中，N——每個周期均勻的采樣點數(shù)
ui——第i點的電壓采樣值
ii——第i點的電流采樣值
Ku——電壓有效值的綜合轉換系數(shù)，是定值
KI——電流有效值的綜合轉換系數(shù)，是定值
3.2 三相功率P、Q的計算
由連續(xù)周期函數(shù)的功率定義可得到離散的功率表達式。
單相功率的算式為：
式中，ii+N/4為第i+N/4次電流采樣值。
當i+N/4大于N時，ii+N/4取為i-i-3N/4�？梢宰C明當N≥3時，按式（1）、（2）、（3）、（4）式計算將不產(chǎn)品離散化計算誤差。
同理，三相功率P、Q的算式如下：
3.3 頻率的計算
當80C196KC的晶振頻率取為20MHz時，一個狀態(tài)周期為0.1μs，定時器T1的計數(shù)間隔是8個狀態(tài)周期（0.8μs）。把工頻信號濾波整形后，變成方波輸入到HIS.0，根據(jù)兩次中斷的時間間隔Δt(計數(shù)長度)算出信號的頻率。
信號的周期T=Δt×0.8/1000000(s)
信號的頻率f=1/T=1250000/Δt(Hz)
3.4 誤差的補償計算
在我們所研制的微機勵磁調(diào)節(jié)器中需對三相電壓Ua、Ub、Uc和三相電流Ia、Ib、Ic六個交流量進行采樣，采樣順序為Ua、Ia、Ub、Ib、Uc、 Ic，采樣方式是HSO時間到啟動A/D的方式。由于在一個工頻電源周期中有8192個時鐘邊沿，一個周期內(nèi)采樣16點，定時啟動一次A/D只需512個時鐘邊沿，設置精確方便。A/D采樣完成后，進入PTS A/D采樣周期，在其中完成6路信號的采樣。當A/D表格設在外部空間（0200H～0FFFFH）時，PTSA/D模式的執(zhí)行時間為25個狀態(tài)周期（2.5μs），代表電角度為0.045度（2.5×360/20000）。由于用一個周波16個數(shù)據(jù)來計算電壓和電流有效值，計算相互獨立，所以與電壓、電流不同時采樣無關�？梢宰C明當N≥3時計算出的U、I不存在誤差。
但用公式對功率進行離散計算時，要求對電壓和電流信號進行同時采樣，才可以算出準確的有功和無功功率的值。在這里我們省去了六個采樣保持器，對三相電壓和電流信號進行順序采集，用PTS A/D的時間差等于PTS A/D模式的執(zhí)行時間2.5μs，這個時延等于改變了電壓和電流之間的相位差。設：
u(t)=Umsin(wt+φu) （7）
i(t)=Imsin(wt+φi) (8)
無時延的相位差φ=φu-φI,在i（t）時延采樣下，電流的相位增加了Δφ。因此，由此采樣數(shù)據(jù)計算出的有功功率和無功功率分別為：
P'=UIcos(φ-Δφ),Q1=UIsin(φ-Δφ)
當φ=π/2時，有功誤差可達到UIsin(Δφ)。由于Δφ=0.045°已知，采樣不同時引起的功率誤差是可以克服的。對于（7）、（8）式確定的電壓和電流，有功和無功功率的理論值為：
Pt=UIcosφ，Qt=UIsinφ
令a=cos(Δφ),b=sin(Δφ),c=P'/UI=cos(φ-Δφ),d=q'/UI=sin(φ-Δφ),則：
cos(φ)=cos[ (φ-Δφ)+ Δφ]
=cos(φ-Δφ)cos(Δφ)=( Δ)-sin(φ-Δφ)sin(Δφ)
=ac-bd
同理：sin(φ)=ad+bc
因此：P=Pt=UI(ac-bd),Q=Qt=UI(ad+bc)
其中，a=cos(Δφ)=cos(0.045°)=0.99999997,b=sin(Δφ)=sin(0.045°)=0.000785。
根據(jù)采樣得到的數(shù)據(jù)算出U、I、P'、Q'的大小，由此得到c、d的值，可以對計算出的功率進行修正。在對功率精度要求不是特別高的場合，可以將計算值當作實際值，從而達到近似同相位的采樣效果。
4 交流接口電路及硬件實現(xiàn)
三相交流電壓和三相交流電壓信號的輸入一般來自PT、CT互感器輸出端。電壓互感器PT輸出為0～100V的交流信號，電流互感器CT輸出為0～5A的交流信號，無法接入A/D轉換電路，必須增加電勇轉換接口電路來滿足A/D的轉換要求。電壓和電流的輸入接口電路如圖3和圖4所示。小電壓互感器（YH）輸入 0～100V的交流電壓信號，輸出峰峰值為0～5V的交流電壓信號；小電流互感器（LH）輸入0～5A的交流電流信號，通過在二次回路中串入精密的可調(diào)線繞電阻來實現(xiàn)輸出峰峰值0～5V的電壓信號。由于80196KC的A/D輸入端只能輸入0～5V的模擬信號，可以采用墊高電平的方法將小電壓互感器（YH）和小電流互感器（LH）輸出的交流波形零點抬高2.5V，使信號負半周波形處于0點電平以上，以保證采集一個完整的信號周期。2.5V基準電壓源電路由TL431精密電壓基準等元件構成。
5 交流采樣算法在微機勵磁調(diào)節(jié)器中的應用
基于外設服務器的交流采樣算法在我們所研制的微機勵調(diào)節(jié)器中已經(jīng)得到應用。實驗證明：用這種采樣算法設計的微機勵磁調(diào)節(jié)器取消了常規(guī)的電量變送器，簡化了外圍電路硬件，顯示電參數(shù)精確穩(wěn)定，進一步提高了裝置的可靠性和精度，使我們研制了裝置具有較高的性價比，具有良好的市場前景。另外，這種交流采樣算法還可以應用于變電站的參數(shù)測量、微機繼電保護故障錄波等場合，具有一定的實用和推廣價值。
