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控制器輸入信號由可觀測性與留數(shù)有關(guān)。發(fā)電機頻率偏差、節(jié)點電壓和有功潮流可作為控制器本地區(qū)的理想輸入信號。y代表各種系統(tǒng)區(qū)域間或本地區(qū)的信號。將式（2）中的輸出信號線性化后經(jīng)整理，與式（2）相比較得：
由此看出，不同的控制器輸出信號只影響B(tài)，而不同的輸入信號導(dǎo)致不同的C、D。
1.3 控制器參數(shù)和安裝地點的確定
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控制器增益K［3］為所需特征值λi,des的函數(shù)：
式中，Rijk是與第i種模型第k個輸出和第j個輸入有關(guān)的留數(shù)。
在此假設(shè)相補償H(λi)提供的K為正。如果K很小，則設(shè)計后控制器的特征值可能不同于期望值。并且要檢驗控制器用于另一振蕩模式時的影響是否可接受。若不能，或者在給定條件下，需要的阻尼多于一種模式，則要將Rijk用所有振蕩模式的留數(shù)總和來代替，使不穩(wěn)定的模式比穩(wěn)定的模式適應(yīng)更大的負(fù)荷。若要阻尼多個振蕩模式則需幾次迭代。
對同樣的反饋環(huán)的增益，大的留數(shù)會導(dǎo)致相應(yīng)振蕩模式大的變化。因此，最理想的控制器的輸入輸出信號是那些給出所需振蕩模式的最大留數(shù)的信號。選擇控制器輸入輸出信號時所考慮的一個實際因素是補償器的費用。由于60°是每一補償階段的最大相角限制，因此，一般選擇低留數(shù)的輸入輸出信號（需小于60°的相移）而不用高留數(shù)的信號（需大于60°的相移）。
2 留數(shù)方法應(yīng)用于TCSC
2.1 控制器輸出的系統(tǒng)矩陣的計算
上面所述的設(shè)計方法適用于各種控制器。在此，我們將它應(yīng)用于TCSC。
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假設(shè)TCSC的阻抗為：
式中，Z(0)TCSC是裝置的穩(wěn)態(tài)阻抗，ΔZTCSC(S)表示對TCSC阻抗控制的影響。TTCSC是TCSC的時間常數(shù)，取為0.015S。ΔZ是控制器的所需補償。由此，安裝TCSC后的線路阻抗為Zline=Z(0)line-ZTCSC。Z(0)line為穩(wěn)態(tài)下的線路阻抗。
由于線路電抗為常數(shù)，則線路總電抗的變化為ΔZline=ΔZTCSC(S)。因此，我們可利用傳輸線的阻抗作為控制器的輸出，用Zline代替式（5）中的u，則可計算得矩陣B。
2.2 不同控制器輸入信號的影響
當(dāng)控制器的輸入是地區(qū)間信號時，TCSC阻尼區(qū)域間振蕩更有效�？砂l(fā)現(xiàn)，兩臺相對對方振蕩的發(fā)電機的速度偏差具有很大的可觀測性，聯(lián)絡(luò)線上的有功潮流變化同樣具有很大的可觀測性。因此，這些信號的任一種都可作為TCSC控制器的輸入信號。
用速度偏差作為控制器的輸入信號時，由于速度的變化是狀態(tài)變量，則輸出Y可表示為
ΔY=αΔX1。式中,α=［0，0，…，0，1，…，-1，0，…，0］，1和-1對應(yīng)速度偏差Δωi-Δωj。因此，由式（6）得：C=α,D=0。
典型的區(qū)域間振蕩模式中，在被卷入?yún)^(qū)域間振蕩的區(qū)域間，聯(lián)絡(luò)線的有功潮流有很高的可觀察性，聯(lián)絡(luò)線的電納有很高的可控性。因此，在聯(lián)絡(luò)線上安裝TCSC并且用聯(lián)絡(luò)線有功潮流作為控制器的輸入，這樣對阻尼區(qū)域間振蕩是非常有效、實用的。
聯(lián)絡(luò)線有功潮流是電壓幅值和相角的函數(shù)，它們組成X2。由此可寫出P=h(X2)。令式（6）中的 <!--[if !vml]-->
<!--[endif]--> ，則可容易地計算出C、D。
2.3 確定安裝地點
在補償值和控制容量固定的情況下，一般，確定最有效的TCSC安裝位置分兩步來確定。首先，必須用穩(wěn)態(tài)的觀點（本文只考慮小信號穩(wěn)定性的影響，這可由模型靈敏度得到）確定一個或多個可能的安裝地點。第二步用函數(shù)靈敏度方法確定最佳安裝位置。
式（1）所描述的系統(tǒng)可表示為一般形式：BeXe=AeXe (9)
式中，Be是對角矩陣，對于微分方程，其值為1；對于代數(shù)方程，其值為0。Xe包括X1、X2，Ae是相應(yīng)的系數(shù)矩陣。
假設(shè)ψi和φi表示相應(yīng)的一般特征值問題的左右特征向量。對每一特征值，可選擇特征向量以滿足：
Aeφi=λiBeφi； ψiAe=λiψiBe; ψiB3φi=1 (10)
由文獻［5］中的方程，可求得關(guān)于線路電納Bl的靈敏度。狀態(tài)變量、電壓幅值和相角都是線路參數(shù)Bl的函數(shù)，即：
x1=h1(Bl)； x2=h2(Bl) (11)
