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圖1

圖2

圖3
1 問題的提出
在機械制造中，有許多機械零件要求配合緊密、定位準確，并可以任意裝拆而不影響原來的精度，因此廣泛采用圓錐面(圓錐孔和圓錐體)作為配合表面。加工圓錐表面時，進刀軌跡必須符合工件的圓錐斜角a(如圖1)。在車削工件的圓錐表面前，車床的小拖板必須轉(zhuǎn)過一個角度，使原來車削圓柱表面的進刀軌跡os變成為os'，形成夾角a'，并使a'=a。
對于車削圓錐度小于1:3的圓錐工件，傳統(tǒng)做法是，首先計算工件圓錐部分的斜角tana=(d-d)/2 l，或tana=k/2。當斜角a<6。情況下，也可以用近似公式計算:a≈28.70x(d-d)/l，或a≈ 28.7°k(如圖2所示)。
然后，按計算所得的數(shù)值從三角函數(shù)表中查得角度數(shù)，再以查得的角度數(shù)為依據(jù)，調(diào)整(轉(zhuǎn)動)車床的小拖板進行車削。
在車削過程中仍須多次用圓錐塞規(guī)或圓錐套規(guī)來檢驗工件圓錐面的接觸情況，反復校正小拖板轉(zhuǎn)動的角度，直到符合要求為止。這種傳統(tǒng)做法計算繁瑣、校正小拖板困難，且成品率低。
2 調(diào)整小拖板的新方法一
從上面分析的情況可知，因車床的中拖板上表面(安裝小拖板處)的刻度是度，而工件的圓錐斜角“卻都是以分、秒計量的，因此使車床和工件兩者之間的精度相差千百倍(1°=60'=3600")。這是利用車床小拖板車削圓錐時精度難以保證的主要原因。
現(xiàn)在我們姑且把工件的圓錐部分(截面)分解成為一個長方形和兩個直角三角形(如圖3)。
圖3中ac與ab所形成的夾解。，即工件中圓錐部分的圓錐斜角a。斜邊ab即圓錐體的表面素線，就是車削圓錐表面時的進刀軌跡。當車刀的刀尖行進b的距離時，還必須相應地位移a的距離。這樣，就明顯地形成直角三角形中的正切(alb =tana)關系了。

圖4

圖5

為確保 刀刀尖按上述進刀軌跡運動，我們可以利用上述直角三角形的正切關系來調(diào)整(轉(zhuǎn)動)小拖板。方法是，先在車床的床身導軌上面安置一個具有電磁吸力的百分表座，并把百分表的測頭觸及小拖板的側(cè)邊(見圖4)，然后將溜板縱向移動圖3中b的距離時，稍許轉(zhuǎn)動小拖板使百分表出現(xiàn)圖3中a的數(shù)值。這樣就運用三角函數(shù)的正切(a/b=tana)關系，確定了車削圓錐斜角a的圓錐面時小拖板應轉(zhuǎn)動的角度。 例如 ，擬車削一件4號莫氏圓錐的工件。調(diào)整時，只需把小拖板底部的緊固螺帽松開，在床身導軌上面安置一個具有電磁吸力的百分表座，并把百分表的測頭觸及小拖板的側(cè)邊(如圖4所示)。接著將溜板縱向移動100mm(即圖3中b的距離)，稍許轉(zhuǎn)動小拖板，使百分表出現(xiàn)2.60mm的讀數(shù)(即圖3中a的數(shù)值，可以在表1中查得)，這就是車削4號莫氏圓錐前小拖板應轉(zhuǎn)動的正確角度。然后擰緊小拖板底部的緊固螺帽，最后再移動溜板復核一次，防止中途發(fā)生誤差。車削時只需按工件的大端直徑或小端直徑(按生產(chǎn)圖紙中要求的具體情況而定)車削即可。 用這種方法調(diào)整小拖板車削圓錐，可以省卻任何計算，也不需要查三角函數(shù)表，熟練的工人調(diào)整一次小拖板只需花十幾秒種時間，在車削過程中不需要用圓錐塞規(guī)或圓錐套規(guī)來檢驗工件的圓錐情況，也避免了反復校正小拖板轉(zhuǎn)動角度的麻煩。車成的工件圓錐精度很高(用圓錐量具的表面涂顯示劑檢查，接觸面可以達到95%以上)。 為了便于操作者調(diào)整車床的小拖板，根據(jù)各種圓錐度圓錐斜角中的正切(a/b=tana)關系，制定移動溜板為100mm (b的長度)時，觸及小拖板側(cè)邊的百分表讀數(shù)(a的數(shù)值)的對應關系，列于表1和表2中。   表1 車削莫氏團錐前小拖板的轉(zhuǎn)動量 號數(shù) 百分表讀數(shù)a/mm 號數(shù) 百分表讀數(shù)a/mm 0 2.60 4 2.60 1 2.49 5 2.63 2 2.50 6 2.61 3 2.51 7 2.60 按上述方法調(diào)整車床的小拖板時，百分表在小拖板的側(cè)邊位移100mm距離，可以利用溜板手輪軸上的刻度盤來控制，既方便又準確。 3 新方法二 如果溜板手輪軸上沒有上述刻度盤，或由于其他原因而無法使溜板準確地移動100mm(圖3中b的距離)時，可以改用移動小拖板來控制。       表2 車削一般圓錐前小拖板的轉(zhuǎn)動量 圓錐度k 百分表讀數(shù)a/mm 圓錐度k 百分表讀數(shù)a/mm 1:200 0.25 1:10 5.00 1:100 0.50 7:64 5.47 1:50 1.00 1:8 6.25 1:30 1.67 1:7 7.14 1:20 2.50 1:5 10.00 1:16 3.13 1:4.07 12.28 1:15 3.33 7:24 14.58 1:12 4.17 1:3 16.67 方法是: 首先在車床的小拖板上面安置一個具有電磁吸力的百分表座，并把百分表的測頭觸及尾座套筒的側(cè)表面(如圖5所示)。接著將溜板作縱向移動來檢驗尾座套筒是否與床身導軌平行。然后松開小拖板底部的緊固螺帽，將小拖板轉(zhuǎn)動近似的角度，搖動小拖板的手柄，可利用小拖板螺桿上的刻度盤控制小拖板準確地移動100mm距離(如圖3中b的長度)，并使百分表中出現(xiàn)圖3中a數(shù)值(可以按照不同圓錐度從表1或表2中查得)。這樣，就迅速地得到車削指定圓錐斜角a或圓錐度k的圓錐時，小拖板應轉(zhuǎn)動的正確角度，并能使車成的圓錐達到同樣高的精度。 從平面幾何角度分析，當小拖板未轉(zhuǎn)動角度而移動100mm距離時，這段100mm長度的線段是圖6中的ac(即圖3中b)。但當小拖板轉(zhuǎn)動一個。角度后，這段ac線段便與ab線段重合而成為斜邊ab線段上的ab'線段了。那么，當小拖板轉(zhuǎn)動。角度后，用移動小拖板100mm距離來代替溜板移動100mm距離(圖3中的b)的方法，來調(diào)整小拖板轉(zhuǎn)動的角度，是否會影響車成圓錐的精度呢？一般來說是不會的。 圖6 在直角三角形中，斜邊總是大于鄰邊(ab>ac即ab')的。然而，當a<1°40'時，cosa=ac/ab=1.000(《簡明機工手冊)，下同)，斜邊ab和鄰邊ac的長度近似相等。莫氏圓錐中，0#-7#圓錐的斜角a是在1°25'40"～1°30'3"之間;一般標準圓錐中，圓錐度k=1:200～1:20的5種圓錐的斜角。是在0°8'36"-1°25'56"之間。以上13種圓錐中，它們的鄰邊ac都近似等于斜邊ab，也就是移動車床溜板100 mm(圖6中的ab),與移動小拖板100 mm(圖6中的ab')所確定的b值近似相等，因而對圓錐精度的影響是可以忽略的。 一般標準圓錐中的圓錐度k=1:16,1:15,1:12和1:10的四種圓錐，它們的斜角